Какое отношение силы F1 к силе F2 необходимо для равномерного движения саней, при условии, что жесткий стержень

Для решения данной задачи нам понадобится применить второй закон Ньютона и принцип равномерного движения. Начнем с того, что обозначим массу саней через m.

На санях, помимо силы тяжести, действуют две силы — F1, приложенная вдоль стержня, и F2, приложенная перпендикулярно стержню (параллельно поверхности, по которой санки движутся).

Применимо второй закон Ньютона к оси, перпендикулярной стержню. Сила F2 будет отвечать за удержание саней на поверхности, и она будет сопротивляться движению. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

F2 - μ * N = m * a,

где а - ускорение саней. N - нормальная сила, равная проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную стержню:

N = m * g * cos(α),

где α - угол между поверхностью, по которой санки движутся, и горизонтом. g - ускорение свободного падения.

Теперь применимо второй закон Ньютона вдоль стержня. Сила F1 будет отвечать за силу тяжести, действующую вдоль стержня. Уравнение:

F1 = m * g * sin(α).

Равномерное движение предполагает отсутствие ускорения, т.е. а = 0. Подставим значения нормальной силы и F1 в уравнение для F2:

F2 - μ * m * g * cos(α) = 0.

Теперь найдем отношение F1 к F2:

F1 / F2 = (m * g * sin(α)) / (μ * m * g * cos(α)) = tg(α) / μ.

Учитывая, что α = 45 градусов и коэффициент трения μ = 0,20, подставим значения и найдем ответ:

F1 / F2 = tg(45) / 0,20 = 1 / 0,20 = 5.

Таким образом, отношение силы F1 к силе F2, необходимое для равномерного движения саней при указанных условиях, равно 5.