Какое отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого сделан кубик, определяется учитывая то

Чтобы понять отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого сделан кубик, нам нужно вспомнить несколько основных свойств плавания тел в жидкости.

Во-первых, предположим, что плотность вещества, из которого сделан кубик, обозначена символом \(\rho_\text{куб}\), а плотность жидкости - символом \(\rho_\text{жид}\).

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, которая равна весу вытесненной жидкости. Если кубик полностью погружен в жидкость, то этот вес жидкости равен весу кубика в воздухе.

Из условия задачи мы знаем, что вес кубика в жидкости в 2 раза меньше, чем в воздухе.
Это означает, что сила Архимеда, действующая на кубик, равна половине его веса в воздухе.

Выразим это математически:

Сила Архимеда равна разности веса кубика в воздухе и его веса в жидкости:
\[F_\text{Арх} = mg - mg_\text{жид}\]
где \(m\) - масса кубика, а \(g\) и \(g_\text{жид}\) - ускорение свободного падения в воздухе и ускорение свободного падения в жидкости соответственно.

Согласно формуле для силы Архимеда:
\[F_\text{Арх} = \rho_\text{жид}Vg_\text{жид}\]
где \(\rho_\text{жид}\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, a \(g_\text{жид}\) - ускорение свободного падения в жидкости.

Таким образом, мы получаем уравнение:
\[mg - mg_\text{жид} = \rho_\text{жид}Vg_\text{жид}\]

Разделим оба уравнения на \(mg\) и воспользуемся равенством \(\frac{V}{m} = \frac{1}{\rho_\text{куб}}\) (так как отношение объема кубика \(V\) к его массе \(m\) равно обратной плотности вещества, из которого сделан кубик \(\rho_\text{куб}}\)):

\[1 - \frac{g_\text{жид}}{g} = \frac{\rho_\text{жид}}{\rho_\text{куб}}\]

Теперь мы можем выразить отношение плотности жидкости \(\rho_\text{жид}\) к плотности вещества, из которого сделан кубик \(\rho_\text{куб}\):
\[\frac{\rho_\text{жид}}{\rho_\text{куб}} = 1 - \frac{g_\text{жид}}{g}\]

Таким образом, отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого сделан кубик, определяется выражением \(1 - \frac{g_\text{жид}}{g}\).

Это выражение зависит от ускорения свободного падения в жидкости \(g_\text{жид}\) и ускорения свободного падения в воздухе \(g\), но не зависит от массы кубика \(m\).

Окончательный ответ: отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого сделан кубик, равно \(1 - \frac{g_\text{жид}}{g}\).