Какое отношение делит точка F каждый из отрезков АА1 и СС1, если на сторонах

Question

Геометрия: Какое отношение делит точка F каждый из отрезков АА1 и СС1, если на сторонах треугольника АВС отметили точки С1 и А1 таким образом, что АС1/С1В = 1/2, а ВА1/А1С = 3/4?

Ласка_9360 · Accepted Answer

Чтобы найти отношение, которое делит точка F каждый из отрезков АА1 и СС1, мы можем использовать известные отношения между отрезками АС1/С1В и ВА1/А1С.

Дано, что АС1/С1В = 1/2 и ВА1/А1С = 3/4.

Для начала, давайте найдем отношение отрезка АС1 к отрезку С1В. Мы знаем, что АС1/С1В = 1/2.

Сумма двух частей отношения равна 1+2 = 3. Из этого следует, что отношение между отрезками АС1 и С1В равно 1:2.

Теперь найдем отношение отрезка ВА1 к отрезку А1С. Мы знаем, что ВА1/А1С = 3/4.

Сумма двух частей отношения равна 3+4 = 7. Из этого следует, что отношение между отрезками ВА1 и А1С равно 3:4.

Заметим, что точка F находится на отрезке С1В. Поэтому отношение, которое делит точка F отрезки АС1 и С1В, также будет равно 1:2.

Таким же образом, отношение, которое делит точка F отрезки ВА1 и А1С, будет равно 3:4.

Таким образом, ответ на задачу: точка F делит отрезки АА1 и СС1 в отношении 1:2.

Какое отношение делит точка F каждый из отрезков АА1 и СС1, если на сторонах треугольника АВС отметили точки С1

Ласка_9360

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!