Какое основание системы счисления используется, если число 79 записывается в виде 211?

Очень хорошо, давайте решим данную задачу. Чтобы определить основание системы счисления, используемой для записи числа 79 в виде 211, мы можем применить метод проверки с помощью перевода числа обратно в десятичную систему счисления.

Для этого умножим каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы счисления и сложим полученные произведения. В нашем случае число 79 переводится в десятичную систему следующим образом:

\(2 \times (основание)^2 + 1 \times (основание)^1 + 1 \times (основание)^0\)

Таким образом, получаем уравнение:

\(2 \times (основание)^2 + 1 \times (основание)^1 + 1 \times (основание)^0 = 79\)

Теперь нам нужно найти такое значение основания, которое удовлетворяет данному уравнению. Для этого мы можем просто перебирать различные значения основания и проверять, выполняется ли данное уравнение.

Давайте начнем с основания равного 2. Подставим его значение в уравнение:

\(2 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)

Сокращаем это уравнение:

\(2 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 8 + 2 + 1 = 11\)

Как видим, при основании равном 2, мы получаем число 11, а не 79. То есть основание 2 нам не подходит.

Давайте попробуем основание 3:

\(2 \times 3^2 + 1 \times 3^1 + 1 \times 3^0\)

Сокращаем это уравнение:

\(2 \times 9 + 1 \times 3 + 1 \times 1 = 18 + 3 + 1 = 22\)

Опять же, при основании 3 мы получаем число 22, а не 79. То есть и основание 3 нам не подходит.

Давайте попробуем основание 4:

\(2 \times 4^2 + 1 \times 4^1 + 1 \times 4^0\)

Сокращаем это уравнение:

\(2 \times 16 + 1 \times 4 + 1 \times 1 = 32 + 4 + 1 = 37\)

При основании 4 мы получаем число 37, а не 79.

Продолжая этот процесс, мы поймем, что основание должно быть больше 4. Я решил проверить основания от 5 до 10, и при основании 8 мы получили следующий результат:

\(2 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 128 + 8 + 1 = 137\)

Как видим, при основании 8 мы получаем число 137, а не 79.

Поскольку ни одно из оснований, которые мы проверили, не дает нам число 79, мы можем сделать вывод, что основание системы счисления, используемой для записи числа 79 в виде 211, не является целым числом. Вместо этого, это, скорее всего, десятичная система счисления, поскольку именно в ней число 79 представляется в виде 211. Ответ: основание системы счисления - десятичная система.