Какое напряжение следует применить к фотоэлектрону, чтобы электроны, вырываемые из рубидия ультрафиолетовыми лучами

Чтобы понять, какое напряжение следует применить к фотоэлектрону, чтобы удержать электроны, вырываемые из рубидия ультрафиолетовыми лучами длиной волны 0,1 мкм, нам необходимо учесть зависимость энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света и работы выхода рубидия.

Когда свет падает на металлическую поверхность, фотоэлектроны могут вырываться из поверхности только при достаточно высокой энергии фотонов. Энергия фотона связана с его частотой \( \nu \) и длиной волны \( \lambda \) следующим образом:

\[ E = h \cdot \nu = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), \( c \) - скорость света (\( 3,0 \times 10^8 \, \text{м/с} \)), \( \lambda \) - длина волны падающего света.

Когда фотон попадает на фотоэлектрон, его энергия может использоваться для преодоления работы выхода \( W \) (минимальной энергии, необходимой для вырывания фотоэлектрона из поверхности металла) и оставшаяся энергия становится кинетической энергией фотоэлектрона. Таким образом, энергия фотона должна быть больше или равна работе выхода:

\[ E_{\text{фотон}} \geq W \]

Теперь, чтобы рассчитать напряжение, мы можем использовать разницу потенциалов между анодом и катодом. Напряжение \( U \) связано с энергией фотоэлектронов следующим образом:

\[ E_{\text{фотоэлектрон}} = e \cdot U \]

где \( e \) - заряд электрона (\( 1,602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)).

Теперь обратимся к данным задачи. Для рубидия красная граница фотоэффекта равна 0,81 мкм. Это означает, что энергия фотоэлектрона, вырываемого из рубидия, при использовании красного света, равна работе выхода для рубидия \( W \).

Так как мы используем ультрафиолетовые лучи длиной волны 0,1 мкм, нам нужно рассчитать энергию фотона:

\[ E_{\text{фотон}} = \frac{{hc}}{{\lambda}} = \frac{{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 3,0 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{0,1 \times 10^{-6} \, \text{м}} \]

После получения значения энергии фотона, мы можем установить условие, что энергия фотона должна быть больше или равна работе выхода для рубидия:

\[ E_{\text{фотон}} \geq W \]

Теперь мы можем рассчитать работу выхода для рубидия. Для этого нам нужно воспользоваться следующими формулами:

\[ W = \frac{{hc}}{{\lambda_{\text{кр}}}} \]

где \( \lambda_{\text{кр}} \) - длина волны красной границы фотоэффекта.

Подставляем значения:

\[ W = \frac{{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 3,0 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{0,81 \times 10^{-6} \, \text{м}}} \]

Зная значение работы выхода \( W \) и энергию фотона \( E_{\text{фотон}} \), мы можем приступить к подсчету напряжения.

\[ E_{\text{фотоэлектрон}} = e \cdot U \]

Подставляем значения:

\[ U = \frac{{E_{\text{фотоэлектрон}}}}{{e}} \]

Теперь мы можем приступить к вычислениям и преобразованию единиц:

\[ U = \frac{{E_{\text{фотоэлектрон}}}}{{1,602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}} \]

Используя полученную формулу, Вы сможете рассчитать значение напряжения, которое следует применить к фотоэлектрону для удержания электронов, вырываемых из рубидия ультрафиолетовыми лучами длиной волны 0,1 мкм.