Какое напряжение присутствует в каждой из двух лампочек, если они подключены последовательно к сети с напряжением

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было понятно.

Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи.

Из условия задачи мы знаем, что сопротивление первой лампочки в 3 раза больше, чем сопротивление второй лампочки. Обозначим первое сопротивление как \(R_1\), а второе сопротивление как \(R_2\).

Так как лампочки подключены последовательно, то общее сопротивление цепи можно найти по формуле:

\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2\]

или

\[R_{\text{общ}} = \frac{{U_{\text{сети}}}}{{I}}\]

где \(U_{\text{сети}}\) - напряжение в сети (220 В) и \(I\) - ток, который протекает через цепь (0,5 А).

Шаг 2: Найдем сопротивления лампочек.

Так как сопротивление первой лампочки в 3 раза больше, чем сопротивление второй лампочки, то можно записать соотношение:

\[R_1 = 3R_2\]

Шаг 3: Подставим найденное соотношение в формулу общего сопротивления и решим получившееся уравнение.

Подставляя \(R_1 = 3R_2\) в формулу \(R_{\text{общ}} = R_1 + R_2\), получаем:

\[R_{\text{общ}} = 3R_2 + R_2\]

\[R_{\text{общ}} = 4R_2\]

Шаг 4: Решим уравнение для определения значения сопротивления второй лампочки.

\[4R_2 = \frac{{U_{\text{сети}}}}{{I}}\]

Подставляя значения \(U_{\text{сети}} = 220\) В и \(I = 0,5\) А, получаем:

\[4R_2 = \frac{{220}}{{0,5}}\]
\[4R_2 = 440\]
\[R_2 = \frac{{440}}{{4}}\]
\[R_2 = 110\text{ Ом}\]

Шаг 5: Найдем сопротивление первой лампочки.

Так как \(R_1 = 3R_2\), то:

\[R_1 = 3 \times 110\]
\[R_1 = 330\text{ Ом}\]

Шаг 6: Найдем напряжение на каждой из лампочек.

Для этого воспользуемся законом Ома, который гласит:

\[U = I \times R\]

Для первой лампочки, у которой \(R_1 = 330\) Ом и \(I = 0,5\) А:

\[U_1 = 0,5 \times 330\]
\[U_1 = 165\text{ В}\]

Для второй лампочки, у которой \(R_2 = 110\) Ом и \(I = 0,5\) А:

\[U_2 = 0,5 \times 110\]
\[U_2 = 55\text{ В}\]

Итак, в первой лампочке присутствует напряжение 165 В, а во второй - 55 В.