Какое напряжение приложено к аноду трубки, если энергия фотонов соответствует граничной длине волны спектра тормозного

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую энергию фотона с длиной волны и постоянной Планка.

Сначала найдем длину волны, соответствующую энергии фотона спектра тормозного рентгеновского излучения. Для этого мы можем использовать формулу энергии фотона:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж с),
\(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем, что энергия фотона равна 0,25 МэВ. Чтобы преобразовать ее в джоули, нам нужно учесть, что 1 МэВ равен \(1.6 \times 10^{-13}\) Дж. Таким образом, энергия фотона составляет:

\[E = 0,25 \times 1.6 \times 10^{-13} \, \text{Дж} = 4 \times 10^{-14} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем использовать эту энергию фотона и формулу длины волны, чтобы найти \(\lambda\). Преобразуем формулу следующим образом:

\[\lambda = \frac{hc}{E}\]

Подставим значения в формулу:

\[\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{4 \times 10^{-14}}\]

Выполняя математические вычисления, мы получаем:

\[\lambda \approx 4.9725 \times 10^{-11} \, \text{м}\]

Теперь, когда у нас есть длина волны, мы можем найти напряжение, примененное к аноду трубки, используя формулу:

\[U = \frac{hc}{e\lambda}\]

где
\(U\) - напряжение,
\(e\) - заряд электрона (\(-1.602 \times 10^{-19}\) Кл).

Подставляем значения в формулу:

\[U = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{-1.602 \times 10^{-19} \times 4.9725 \times 10^{-11}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[U \approx -1.241 \times 10^5 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение, приложенное к аноду трубки, составляет примерно -124100 В. Обратите внимание, что значение отрицательное, так как заряд электрона имеет отрицательный знак.