Какое напряжение и сила тока проходят через каждый из резисторов, если известно, что значения сопротивлений R1, R2

Для решения задачи, нам понадобятся закои Кирхгофа, а именно закон Ома и закон сохранения заряда.

Закон Ома утверждает, что напряжение на резисторе равно произведению силы тока на его сопротивление. Формула для закона Ома выглядит следующим образом:

\[U = I \cdot R\]

где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Сумма напряжений на всех резисторах в цепи равна напряжению источника питания. Поэтому, можно записать следующее равенство:

\[U_{источника} = U_1 + U_2 + U_3\]

Мы знаем значения сопротивлений R1, R2 и R3 равны 3, 2 и 4 соответственно. Пусть сила тока, которая протекает через каждый из резисторов равна I.

Тогда, используя формулу для закона Ома, можно записать:

\[U_1 = I \cdot R1\]
\[U_2 = I \cdot R2\]
\[U_3 = I \cdot R3\]

Вставим эти значения в уравнение суммы напряжений:

\[U_{источника} = I \cdot R1 + I \cdot R2 + I \cdot R3\]

Упрощаем выражение:

\[U_{источника} = I \cdot (R1 + R2 + R3)\]

Затем выражаем I:

\[I = \frac{{U_{источника}}}{{R1 + R2 + R3}}\]

Теперь мы можем вычислить силу тока I. Подставляя значения сопротивлений, получим следующее:

\[I = \frac{{U_{источника}}}{{3 + 2 + 4}}\]

\[I = \frac{{U_{источника}}}{{9}}\]

Теперь мы можем выразить напряжение на каждом резисторе. Подставляем значение силы тока I в формулу для закона Ома:

\[U_1 = I \cdot R1 = \frac{{U_{источника}}}{{9}} \cdot 3\]
\[U_2 = I \cdot R2 = \frac{{U_{источника}}}{{9}} \cdot 2\]
\[U_3 = I \cdot R3 = \frac{{U_{источника}}}{{9}} \cdot 4\]

Таким образом, напряжение и сила тока, проходящие через каждый из резисторов, будут равны:

\[U_1 = \frac{{U_{источника}}}{{9}} \cdot 3\]
\[U_2 = \frac{{U_{источника}}}{{9}} \cdot 2\]
\[U_3 = \frac{{U_{источника}}}{{9}} \cdot 4\]

\[I = \frac{{U_{источника}}}{{9}}\]