Какое наименьшее значение x должно быть, чтобы условие (x > 45) И НЕ (сумма цифр числа x не равна 45) выполнялось?

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Условие задачи говорит нам о том, что нужно найти наименьшее значение \(x\), при котором выполняется условие \((x > 45)\) и одновременно не выполняется условие "сумма цифр числа \(x\) не равна 45".

Для начала, давайте разберемся, как найти сумму цифр числа \(x\). Чтобы найти сумму цифр числа, мы должны сложить все его цифры. Например, если \(x = 123\), то сумма цифр числа \(x\) будет равна \(1 + 2 + 3 = 6\).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Поскольку нам нужно найти наименьшее значение \(x\), при котором выполняются определенные условия, давайте начнем с наименьшего возможного значения для \(x\), а именно 46. Для этого значения, выполняется условие \((x > 45)\), так как 46 больше 45.

Теперь давайте проверим второе условие - "сумма цифр числа \(x\) не равна 45". Число 46 имеет две цифры - 4 и 6. Их сумма равна 10, что не равно 45. Таким образом, условие также выполняется для \(x = 46\).

Проверим теперь, выполняется ли условие для \(x = 47\). В этом случае, условие \((x > 45)\) также выполняется, но сумма цифр числа \(x\) равна \(4 + 7 = 11\). Так как 11 не равно 45, то второе условие тоже выполняется.

Можем продолжить выполнять такую проверку для каждого последующего значения \(x\) и убедиться, что условия по-прежнему выполняются. Сразу заметим, что условие не будет выполняться для чисел, где сумма цифр равна 45. Однако, мы ищем наименьшее значение, поэтому мы можем остановиться на значении, где сумма цифр числа будет больше 45 и условие не будет выполняться.

Таким образом, наименьшее значение \(x\) будет таким, что сумма его цифр больше 45. Давайте посчитаем сумму цифр чисел от 46 до 54:

- Для 46 -> сумма цифр = \(4 + 6 = 10\)
- Для 47 -> сумма цифр = \(4 + 7 = 11\)
- Для 48 -> сумма цифр = \(4 + 8 = 12\)
- Для 49 -> сумма цифр = \(4 + 9 = 13\)
- Для 50 -> сумма цифр = \(5 + 0 = 5\)
- Для 51 -> сумма цифр = \(5 + 1 = 6\)
- Для 52 -> сумма цифр = \(5 + 2 = 7\)
- Для 53 -> сумма цифр = \(5 + 3 = 8\)
- Для 54 -> сумма цифр = \(5 + 4 = 9\)

Мы можем видеть, что для чисел от 50 до 54, сумма их цифр меньше 45, поэтому условие не выполняется для этих чисел. Но, для числа 55, сумма цифр равна \(5 + 5 = 10\), что больше 45. Таким образом, наименьшее значение \(x\) будет равно 55.

Итак, ответ на задачу: наименьшее значение \(x\), при котором выполняется условие \((x > 45)\) и одновременно не выполняется условие "сумма цифр числа \(x\) не равна 45", равно 55.