Какое наименьшее значение коэффициента трения между шинами велосипедных колес и поверхностью карусели позволит

Для решения этой задачи, нам пригодится понимание принципа действия сил трения исходя из законов Ньютона. Сила трения между колесами велосипеда и поверхностью карусели должна превышать или быть равной силе центробежной силы, чтобы велосипедист не соскальзывал с карусели.

Под действием центробежной силы, равной mv^2/R, где m - масса велосипедиста и v - скорость движения велосипедиста, велосипедист будет испытывать ускорение, равное v^2/R.

Теперь рассмотрим силу трения. Сила трения на поверхности, между шинами велосипедных колес и поверхностью карусели, будет равна Fтр = μN, где μ - коэффициент трения, а N - нормальная сила, равная массе велосипедиста, умноженной на ускорение свободного падения (N = mg).

Так как велосипедист не соскальзывает с карусели, сила трения должна быть больше или равна центробежной силе:

Fтр ≥ mv^2/R

μN ≥ mv^2/R

μm*g ≥ m*v^2/R

μ*g ≥ v^2/R

Теперь найдем наименьшее значение коэффициента трения μ, чтобы велосипедист не соскальзывал с карусели при данной скорости вращения карусели v и скорости движения велосипедиста v.

μ ≥ v^2/(gR)

μ ≥ v^2/(10R)

Результат округляем до сотых долей:

μ ≥ v^2/(10R) = \( \frac{{v^2}}{{10R}} \)

Таким образом, наименьшее значение коэффициента трения μ, чтобы велосипедист не соскальзывал с карусели, при заданных условиях, равно \( \frac{{v^2}}{{10R}} \).