Какое наименьшее значение должно иметь к в двухбуквенном алфавите, чтобы можно было составить не менее 50 слов

Для решения задачи нам нужно определить наименьшее значение буквы "к" в двухбуквенном алфавите так, чтобы мы могли составить не менее 50 слов, состоящих из буквы "к".

Пошаговое решение:

1. Нам известно, что в двухбуквенном алфавите присутствуют только две различные буквы.

2. Чтобы составить как можно больше слов из буквы "к", мы должны использовать все возможные комбинации этой буквы с другой буквой.

3. Сначала рассмотрим случай, когда другая буква алфавита - это "а". Тогда мы можем составить следующие слова: "ка", "кк", "как", "кка", "ккк" и так далее.

4. Если мы скомбинируем буквы "к" и "а", мы сможем составить $2^n$ слов, где $n$ - количество букв "к" в каждом слове. Например, при $n=2$ мы можем составить 4 слова: "ка", "кк", "ак", "как".

5. Чтобы получить общее количество слов, состоящих из буквы "к", мы должны просуммировать количество слов для каждого $n$ от 1 до максимального значения.

6. Окончательный ответ будет наименьшим значением буквы "к", при котором общее количество слов, состоящих из "к", будет не менее 50.

Теперь посчитаем количество слов для каждого значения $n$:

1. При $n=1$ мы можем составить 2 слова: "к" и "а".

2. При $n=2$ мы можем составить 4 слова: "ка", "кк", "ак", "как".

3. При $n=3$ мы можем составить 8 слов: "каа", "как", "ккк", "акк", "аак", "кка", "ааа", "ккак".

4. При $n=4$ мы можем составить 16 слов: "каак", "какк", "ккак", "кака", "аакк", "ккаа", "аака", "ааак", "ккак", "аакк", "ккка", "аааа", "ккак", "аккк", "аакк", "акак".

5. Продолжая этот процесс, можно заметить, что с увеличением $n$ количество слов удваивается.

Таким образом, чтобы составить не менее 50 слов, нам нужно определить значение $n$ такое, что $2^n\ge 50$.

Решим неравенство:

$$2^n\ge 50$$

$$n\ge {\log }_{2}50$$

Округлим значение ${\log }_{2}50$ до ближайшего целого числа: ${\log }_{2}50\approx 5.64$.

Ответ: Наименьшее значение буквы "к" в двухбуквенном алфавите, чтобы можно было составить не менее 50 слов, состоящих из "к", равно 6.