Какое наименьшее трехзначное число в двоичной системе счисления? Какое наибольшее четырехзначное число в шестеричной

Давайте начнем с первого вопроса. Какое наименьшее трехзначное число в двоичной системе счисления? Двоичная система счисления использует только две цифры - 0 и 1. Бинарное трехзначное число может быть записано в виде 1AB, где A и B - это цифры из множества {0, 1}. Таким образом, мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр А и В.

- Когда A=0 и B=0, получаем число 100 в двоичной системе, что соответствует числу 4 в десятичной системе.
- Когда A=0 и B=1, получаем число 101 в двоичной системе, что соответствует числу 5 в десятичной системе.
- Когда A=1 и B=0, получаем число 110 в двоичной системе, что соответствует числу 6 в десятичной системе.
- Когда A=1 и B=1, получаем число 111 в двоичной системе, что соответствует числу 7 в десятичной системе.

Таким образом, наименьшее трехзначное число в двоичной системе счисления - это число 100, соответствующее числу 4 в десятичной системе.

Перейдем ко второму вопросу. Какое наибольшее четырехзначное число в шестеричной системе счисления? Шестеричная система счисления использует шесть цифр - от 0 до 5. Четырехзначное число в шестеричной системе может быть записано в виде ABCD, где A, B, C, и D - это цифры из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр A, B, C, и D.

- Когда A, B, C и D равны 5, получаем число 5555 в шестеричной системе.
- Когда A равно 5, а B, C и D равны 4, получаем число 5544 в шестеричной системе.
- И так далее, мы рассматриваем все возможные комбинации цифр, где каждая из них может быть равна максимально возможной цифре 5.

Таким образом, наибольшее четырехзначное число в шестеричной системе счисления - это число 5555.

Перейдем к третьему вопросу. Какое наибольшее трехзначное число в двоичной системе счисления? Мы знаем, что двоичная система использует только две цифры - 0 и 1. Трехзначное число в двоичной системе может быть записано в виде ABC, где A, B и C - это цифры из множества {0, 1}. Таким образом, мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр A, B и C.

- Когда A, B и C равны 1, получаем число 111 в двоичной системе.
- Когда A равно 1, а B и C равны 0, получаем число 110 в двоичной системе.
- И так далее, мы рассматриваем все возможные комбинации цифр, где каждая из них может быть равна максимально возможной цифре 1.

Таким образом, наибольшее трехзначное число в двоичной системе счисления - это число 111.

Перейдем к четвертому вопросу. Какое наименьшее четырехзначное число в восьмеричной системе счисления? Восьмеричная система счисления использует восемь цифр - от 0 до 7. Четырехзначное число в восьмеричной системе может быть записано в виде ABCD, где A, B, C и D - это цифры из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр A, B, C и D и найти наименьшую.

- Когда A, B, C и D равны 0, получаем число 0000 в восьмеричной системе.
- Когда A равно 0, а B, C и D равны 1, получаем число 0001 в восьмеричной системе.
- И так далее, мы рассматриваем все возможные комбинации цифр, где каждая из них может быть равной минимальной цифре 0.

Таким образом, наименьшее четырехзначное число в восьмеричной системе счисления - это число 0000.

Перейдем к пятому вопросу. Какое наименьшее шестизначное число в троичной системе счисления? Троичная система счисления использует три цифры - 0, 1 и 2. Шестизначное число в троичной системе может быть записано в виде ABCDEF, где A, B, C, D, E и F - это цифры из множества {0, 1, 2}. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр A, B, C, D, E и F и найти наименьшую.

- Когда A, B, C, D, E и F равны 0, получаем число 000000 в троичной системе.
- Когда A равно 0, а B, C, D, E и F равны 1, получаем число 000001 в троичной системе.
- И так далее, мы рассматриваем все возможные комбинации цифр, где каждая из них может быть равной минимальной цифре 0.

Таким образом, наименьшее шестизначное число в троичной системе счисления - это число 000000.

Перейдем к последнему вопросу. Какое наибольшее двухзначное число в шестнадцатеричной системе счисления? Шестнадцатеричная система счисления использует шестнадцать цифр - от 0 до 9 и от A до F, где A, B, C, D, E и F представляют числа 10, 11, 12, 13, 14 и 15 соответственно. Двухзначное число в шестнадцатеричной системе может быть записано в виде AB, где A и B - это цифры из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр A и B и найти наибольшую.

- Когда A и B равны F, получаем число FF в шестнадцатеричной системе.
- Когда A равно F, а B равен E, получаем число FE в шестнадцатеричной системе.
- И так далее, мы рассматриваем все возможные комбинации цифр, где каждая из них может быть равной максимально возможной цифре F.

Таким образом, наибольшее двухзначное число в шестнадцатеричной системе счисления - это число FF.

Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.