Какое наименьшее число, превышающее 500, имеет конечную последовательность «37» в своей шестнадцатеричной записи?

Шестнадцатеричная система счисления, также называемая системой с основанием 16, использует 16 различных символов для представления чисел: от 0 до 9 и от A до F. Чтобы найти наименьшее число, превышающее 500, с последовательностью "37" в шестнадцатеричной записи, мы должны начать с числа, большего 500, и искать подходящее число, повышая его наименьший разряд.

Давайте начнем с наименьшего возможного числа, которое превышает 500 в десятичной системе счисления. Это число 501. Чтобы найти его эквивалент в шестнадцатеричной системе, мы можем разделить 501 на 16. Результат равен 31, с остатком 5. Таким образом, число 501 в шестнадцатеричной системе будет обозначено как 31H.

Теперь мы должны проверить, содержит ли это число последовательность "37". В данном случае, нет. Последовательность "37" не встречается в числе 31H.

Теперь увеличим число наименьшего разряда. Заметим, что наименьший разряд в шестнадцатеричной системе - это 1. Следовательно, нам необходимо увеличить минимальное число, которое мы начали с 501, на единицу в шестнадцатеричной системе. Получим число 502.

Чтобы представить его в шестнадцатеричной системе, делим 502 на 16. Результат равен 31, с остатком 6. Значит, число 502 в шестнадцатеричной системе будет обозначено как 31H6.

Теперь проверим, содержит ли это число последовательность "37". Да, последовательность "37" содержится в числе 31H6.

Таким образом, наименьшее число, превышающее 500 и имеющее последовательность "37" в своей шестнадцатеричной записи, равно 502 в десятичной системе счисления.