Какими значениями представлено следующее двоичное кодирование: а) 0100000101010011

Давайте решим эту задачу пошагово!

а) Для представления двоичного числа в десятичной системе счисления нужно каждой цифре в двоичном числе присвоить соответствующую степень двойки и сложить полученные значения. Давайте разобъем это на шаги:

Шаг 1: Давайте определим позиции каждой цифры в двоичном числе, начиная с самой правой цифры и увеличивая степень двойки с каждым шагом влево. Это выглядит следующим образом:

\(2^0\), \(2^1\), \(2^2\), \(2^3\), \(2^4\), \(2^5\), \(2^6\), \(2^7\)

Шаг 2: Теперь мы умножим каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень двойки, которую мы определили на предыдущем шаге, и сложим полученные значения. Давайте рассчитаем:

\(0 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^7\)

\(= 0 + 2 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128\)

\(= 134\)

Таким образом, двоичное кодирование \(0100000101010011\) представлено в десятичной системе счисления значением \(134\).

б) Проделаем те же шаги для второго двоичного кодирования:

Шаг 1: Определим позиции каждой цифры в двоичном числе:

\(2^0\), \(2^1\), \(2^2\), \(2^3\), \(2^4\), \(2^5\), \(2^6\), \(2^7\), \(2^8\), \(2^9\), \(2^{10}\), \(2^{11}\), \(2^{12}\), \(2^{13}\), \(2^{14}\), \(2^{15}\)

Шаг 2: Рассчитаем значение:

\(0 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^9 + 0 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{12} + 1 \cdot 2^{13} + 1 \cdot 2^{14} + 0 \cdot 2^{15}\)

\(= 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 0 + 64 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 8192 + 16384 + 0\)

\(= 29074\)

Таким образом, двоичное кодирование \(0101001101000001010011000100111101001101\) представлено в десятичной системе счисления значением \(29074\).

Надеюсь, это объяснение было понятным и подробным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.