Какое наибольшее значение разности двух различных натуральных чисел возможно, если эти числа округляются до сотен?

Чтобы решить данную задачу, давайте остановимся на основных предпосылках и логике решения. Перед нами стоит задача найти наибольшую разность между двумя различными натуральными числами, которые округляются до сотен.

Предположим, есть два таких числа - \(x\) и \(y\), где \(x\) больше \(y\). Мы можем записать их следующим образом:

\[x = 100a\]
\[y = 100b\]

где \(a\) и \(b\) - некоторые натуральные числа. Теперь возьмем разность между этими числами:

\[x - y = 100a - 100b = 100(a - b)\]

Видно, что наибольшая разность будет достигаться, когда \(a\) будет наибольшим и \(b\) будет наименьшим. Поэтому попробуем выбрать максимальное возможное значение для \(a\) и минимальное для \(b\).

Округляя число \(x\) до сотен, мы можем установить ограничение \(x \geq 100\) (так как искомая разность должна быть ненулевой). Возьмем \(x = 100\).

Теперь мы должны выбрать минимальное значение для \(y\). Округляя число \(y\) до сотен, мы также можем установить ограничение \(y \geq 100\). Чтобы разность была наибольшей, возьмем минимальное возможное значение для \(y\), которое равно 100.

Таким образом, наибольшая разность будет:

\[x - y = 100 - 100 = 0\]

Итак, наибольшее значение разности двух различных натуральных чисел, округляемых до сотен, равно 0.

Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите!