Какое наибольшее значение может иметь разность получившихся чисел Миши и Егора

Question

Математика: Какое наибольшее значение может иметь разность получившихся чисел Миши и Егора, если оба числа состоят из пяти отличных от нуля цифр?

Тарас · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

По условию, Миша и Егор получат числа, состоящие из пяти отличных от нуля цифр. Пусть число Миши записано следующим образом: \(M = a_1a_2a_3a_4a_5\), а число Егора: \(E = b_1b_2b_3b_4b_5\). Здесь каждая цифра \(a_i\) и \(b_i\) может принимать значения от 1 до 9.

Чтобы найти наибольшую разность между числами, мы должны максимизировать значение числа Миши и минимизировать значение числа Егора (или наоборот).

Поскольку числа Миши и Егора могут содержать только пятизначные числа и каждая цифра отлична от нуля, то максимальное значение для каждой цифры будет 9, а минимальное — 1.

Мы можем выбрать наибольшие цифры для числа Миши и наименьшие для числа Егора. Таким образом, мы должны выбрать \(a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = 9\) и \(b_1 = b_2 = b_3 = b_4 = b_5 = 1\).

Теперь мы можем рассчитать разность между числами Миши и Егора:

\[M - E = 99999 - 11111 = 88888\]

Таким образом, наибольшая возможная разность между числами Миши и Егора составляет 88888.

Это подробное решение, объясняющее каждый шаг и обоснованное выбором наибольших и наименьших значений для каждой цифры чисел. Надеюсь, это помогло вам понять задачу! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их.

Какое наибольшее значение может иметь разность получившихся чисел Миши и Егора, если оба числа состоят из пяти отличных

Тарас

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!