Какое наиболее вероятное количество выстрелов будет произведено, пока стрелок не попадет в цель? В устрелке имеется

Давайте решим данную задачу.

Пусть событие "попадание в цель" обозначим буквой A, а событие "промах" - буквой B.

Из условия задачи известно, что вероятность попадания в цель первым выстрелом составляет 0.9 (или 90%). Тогда вероятность промаха будет равна 1 - 0.9 = 0.1 (или 10%).

Теперь рассмотрим вероятность попадания в цель со второго выстрела. Вероятность попасть в цель со второго выстрела будет равна вероятности промаха при первом выстреле (0.1), умноженной на вероятность попасть в цель со второго выстрела. По условию, вероятность попасть в цель со второго выстрела равна 0.9 - 0.1 = 0.8 (или 80%). Таким образом, вероятность попасть в цель со второго выстрела равна 0.1 * 0.8 = 0.08 (или 8%).

Аналогично, рассмотрим вероятность попадания в цель с третьего выстрела. Вероятность попасть в цель третьим выстрелом будет равна вероятности промаха при первом выстреле (0.1), умноженной на вероятность промаха при втором выстреле (0.1), умноженной на вероятность попасть в цель с третьего выстрела (0.7). По условию, вероятность попасть в цель с третьего выстрела равна 0.1 * 0.1 * 0.7 = 0.007 (или 0.7%).

Наконец, рассмотрим вероятность попадания в цель с четвертого выстрела. Вероятность попасть в цель с четвертого выстрела будет равна вероятности промаха при первом выстреле (0.1), умноженной на вероятность промаха при втором выстреле (0.1), умноженной на вероятность промаха при третьем выстреле (0.1), умноженной на вероятность попасть в цель с четвертого выстрела (0.6). По условию, вероятность попасть в цель с четвертого выстрела равна 0.1 * 0.1 * 0.1 * 0.6 = 0.0006 (или 0.06%).

Теперь мы можем вычислить общую вероятность попадания в цель как сумму вероятностей попадания с первого, второго, третьего и четвертого выстрела:

\[P(A) = 0.9 + 0.08 + 0.007 + 0.0006\]

Сложив все вероятности, получаем:

\[P(A) = 0.9876\]

Таким образом, вероятность попадания в цель хотя бы одним выстрелом равна 0.9876 (или 98.76%).

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Первый попаданец гарантирован (вероятность равна 0.9 или 90%). Дополнительные выстрелы могут привести к новым попаданиям, которые могут увеличить общую вероятность, но не изменят результат - цель будет поражена уже первым попаданием.

Поэтому, наиболее вероятное количество выстрелов, которое будет произведено, пока стрелок не попадет в цель, равно 1 (ответ a). Количество патронов для стрельбы по мишени не оказывает влияния на результат, так как стрелок гарантированно попадет в цель первым выстрелом.

Надеюсь, данное решение понятно и полезно для вашего понимания этой задачи! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.