Какое множество точек Е удовлетворяет условию ОЕ • b = 0 и ОЕ • с = 0, где О - начало координат, при заданных векторах

Чтобы найти множество точек Е, которые удовлетворяют условиям ОЕ • b = 0 и ОЕ • с = 0, необходимо использовать свойства скалярного произведения и векторов.

Для начала, давайте рассмотрим условие ОЕ • b = 0, где b = {0; 0; 5}. Здесь ОЕ - это вектор, который соединяет начало координат О и точку Е. Скалярное произведение ОЕ • b равно нулю, что означает, что вектор ОЕ и вектор b ортогональны, или перпендикулярны друг другу.

Теперь рассмотрим условие ОЕ • с = 0, где c = {0; a; b}. Здесь с - это вектор, у которого первая компонента равна нулю, вторая компонента обозначена символом "a", а третья компонента обозначена символом "b". Скалярное произведение ОЕ • с также равно нулю, что означает, что вектор ОЕ и вектор с тоже ортогональны.

Из этих условий можно сделать несколько выводов:

1. Третья компонента вектора с, обозначенная "b", равна нулю. Это следует из того, что вектор ОЕ ортогонален вектору с, значит, их третьи компоненты должны сокращаться друг с другом при скалярном произведении.

2. Если третья компонента вектора с равна нулю, то должна быть связь между второй компонентой вектора с и первой компонентой вектора b. Давайте обозначим первую компоненту вектора b как "c" и вторую компоненту вектора с как "a". Тогда условие ОЕ • с = 0 даст нам следующее равенство: ОЕ • с = 0 = c * 0 + a * 0 + b * 0 = 0 + a * 0 + 0 * 0 = a * 0 = 0. Отсюда следует, что a может принимать любые значения.

3. Теперь рассмотрим первую компоненту вектора с (обозначенную "a"). В скалярном произведении ОЕ • с равном нулю первые и третья компоненты вектора с сокращаются друг с другом (0 * 0 = 0). Значит, первая компонента вектора с должна быть равна нулю.

Итак, чтобы заданные условия были выполнены, множество точек Е будет представлять собой все точки {x; 0; 0}, где "x" может принимать любые значения. Это означает, что точки должны лежать на оси X и быть на расстоянии "x" от начала координат.

Например, точки (1; 0; 0), (-2; 0; 0), (0; 0; 0) и т.д. принадлежат данному множеству.

Я надеюсь, что этот подробный ответ и пошаговое объяснение помогли вам понять, как найти множество точек Е, которые удовлетворяют заданным условиям. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.