Какое минимальное количество поездок необходимо совершить, чтобы стоимость билета на 40 поездок не превысила стоимость

Чтобы решить эту задачу, мы должны сравнить стоимость билета на 40 поездок со стоимостью одноразовых билетов и найти минимальное количество поездок, при котором первое станет выгоднее. Давайте разберемся в деталях.

Пусть стоимость одноразового билета составляет \(x\) рублей. Тогда, чтобы совершить 40 поездок с использованием одноразовых билетов, общая стоимость будет равна \(40x\) рублей.

Допустим, у нас есть абонемент на 40 поездок, цена которого составляет \(y\) рублей. Мы хотим найти минимальное значение \(y\), при котором это будет выгоднее, чем покупать одноразовые билеты.

По условию задачи, мы знаем, что стоимость билета на 40 поездок не должна превышать стоимости одноразовых билетов. То есть, мы можем записать неравенство:

\[y \leq 40x\]

Теперь нам нужно найти минимальное значение \(y\), удовлетворяющее этому неравенству. Для этого мы можем сделать следующие шаги:

1. Предположим, что стоимость одноразового билета \(x\) равна 1 рублю. Тогда, согласно неравенству, \(y \leq 40\).

Если \(y = 40\), это означает, что абонемент на 40 поездок и одноразовые билеты имеют одинаковую стоимость. Однако, нам нужно найти минимальное количество поездок, поэтому проверим, является ли это так.

Если мы сделаем 39 поездок с использованием одноразовых билетов, суммарная стоимость будет равна 39 рублей. Если мы сделаем 40 поездок с использованием абонемента, стоимость будет равна 40 рублям. В этом случае, использование одноразовых билетов выгоднее, чем абонемент на 40 поездок.

2. Предположим теперь, что стоимость одноразового билета \(x\) равна 2 рублям. Тогда, согласно неравенству, \(y \leq 80\).

Если \(y = 80\), это означает, что абонемент на 40 поездок будет стоить так же, как 40 одноразовых билетов по 2 рубля каждый. В этом случае, использование абонемента уже выгоднее, чем одноразовые билеты, так как мы сможем совершить 40 поездок за 80 рублей (вместо 80 рублей за 40 одноразовых билетов).

3. Продолжаем увеличивать стоимость одноразового билета и проверять, когда абонемент на 40 поездок станет выгоднее.

Мы замечаем, что при \(x = 2\) рублях абонемент становится выгоднее, поэтому дальше мы его не перебираем.

Таким образом, мы приходим к выводу, что минимальное количество поездок, необходимое для совершения, чтобы стоимость билета на 40 поездок не превышала стоимость одноразовых билетов, равно 40. То есть, абонемент на 40 поездок окажется выгоднее, если его стоимость не превышает стоимость 40 одноразовых билетов.

Важно отметить, что конкретные цены одноразовых билетов и абонемента на 40 поездок могут быть различными в реальной жизни. Также, в данном решении мы предположили, что стоимость одноразовых билетов одинакова для всех поездок. В реальности это может быть не так. Наше решение основано на данном предположении и условии задачи.