Какое место занял каждый из троих шестиклассников - Костя, Гриша и Рома - в споре о том, кто решит больше примеров

Давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть трое шестиклассников - Костя, Гриша и Рома. Они соревнуются в решении примеров за урок.

Предположим, что у Кости было \(К\) примеров, у Гриши - \(Г\) примеров, и у Ромы - \(Р\) примеров. Из условия задачи нам известно, что Гриша решил больше примеров, чем Костя, и Рома решил больше, чем Гриша.

Мы можем записать эти факты в виде неравенств:

\[Г > К\]
\[Р > Г\]

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты расположения чисел \(К, Г\) и \(Р\) в порядке возрастания.

Вариант 1: \(К < Г < Р\)

Если мы предположим, что Костя решил наименьшее количество примеров, Гриша решил больше, а Рома решил наибольшее количество примеров, то неравенства будут выглядеть следующим образом:

\[К < Г < Р\]
\[К < Г\]
\[Г < Р\]

Такой вариант возможен.

Вариант 2: \(К < Р < Г\)

Если предположить, что Костя решил наименьшее количество примеров, Рома решил больше, а Гриша решил наибольшее количество примеров, неравенства будут выглядеть так:

\[К < Р < Г\]
\[К < Р\]
\[Р < Г\]

Такой вариант также возможен.

Вариант 3: \(Г < К < Р\)

Если предположить, что Гриша решил наименьшее количество примеров, Костя решил больше, а Рома решил наибольшее количество примеров, неравенства будут выглядеть так:

\[Г < К < Р\]
\[Г < К\]
\[К < Р\]

Такой вариант также возможен.

Вариант 4: \(Г < Р < К\)

Если предположить, что Гриша решил наименьшее количество примеров, Рома решил больше, а Костя решил наибольшее количество примеров, неравенства будут выглядеть так:

\[Г < Р < К\]
\[Г < Р\]
\[Р < К\]

Такой вариант тоже возможен.

Таким образом, с учетом всех возможных вариантов, мы можем сделать вывод, что возможны 4 различных комбинации для порядка решения примеров. Вот они:

1) Костя < Гриша < Рома
2) Костя < Рома < Гриша
3) Гриша < Костя < Рома
4) Гриша < Рома < Костя

Итак, в зависимости от того, какое количество примеров решил каждый из троих шестиклассников, и в соответствии с условием задачи, можно определить, какое место занял каждый из них в споре о решении большего количества примеров за урок.