Какое место занимает цифра в разряде десятичной дроби 382,40157?

Для определения места цифры в разряде десятичной дроби 382,40157 нам необходимо проанализировать позицию разрядов слева направо и понять, какую позицию занимает нужная нам цифра.

Данная десятичная дробь можно представить в следующем виде:

\[382,40157 = 3 \times 10^2 + 8 \times 10^1 + 2 \times 10^0 + 4 \times 10^{-1} + 0 \times 10^{-2} + 1 \times 10^{-3} + 5 \times 10^{-4} + 7 \times 10^{-5}\]

Теперь разберемся с каждым разрядом по отдельности:

- Цифра 3 находится в разряде с показателем степени 2 (10^2). Это значит, что она занимает третье место слева от запятой.
- Цифра 8 находится в разряде с показателем степени 1 (10^1). Она занимает второе место слева от запятой.
- Цифра 2 находится в разряде с показателем степени 0 (10^0). Она занимает первое место слева от запятой.
- Цифра 4 находится в разряде с показателем степени -1 (10^-1). Она занимает первое место справа от запятой.
- Цифра 0 находится в разряде с показателем степени -2 (10^-2). Она занимает второе место справа от запятой.
- Цифра 1 находится в разряде с показателем степени -3 (10^-3). Она занимает третье место справа от запятой.
- Цифра 5 находится в разряде с показателем степени -4 (10^-4). Она занимает четвертое место справа от запятой.
- Цифра 7 находится в разряде с показателем степени -5 (10^-5). Она занимает пятое место справа от запятой.

Таким образом, цифра 2 занимает первое место слева от запятой в данной десятичной дроби 382,40157.