Какое максимальное значение может принимать х, чтобы неравенство 600-х

Question

Математика: Какое максимальное значение может принимать х, чтобы неравенство 600-х> 150 было истинным?

Oreh · Accepted Answer

Чтобы решить данную неравенство, мы сначала вычтем 150 из обеих сторон:

\[600 - x > 150\]

Теперь нам нужно найти максимальное значение \(x\), при котором неравенство остается истинным.

Чтобы найти это значение, мы должны избавиться от отрицательного знака у \(x\). Для этого умножим обе стороны неравенства на -1. Помните, что мы можем изменить знак неравенства только при умножении или делении на отрицательное число.

Таким образом, умножим обе стороны на -1:

\[-1 \cdot (600 - x) > -1 \cdot 150\]

Это приведет нас к:

\[-600 + x > -150\]

Мы можем упростить это неравенство, поменяв местами стороны:

\[x - 600 > -150\]

Теперь добавим 600 к обеим сторонам:

\[x - 600 + 600 > -150 + 600\]

Это даст нам:

\[x > 450\]

Таким образом, максимальное значение \(x\), при котором данное неравенство остается истинным, равно 450.

Мы пришли к этому решению основываясь на свойствах алгебраических неравенств и выполняя эквивалентные преобразования на каждом шаге.

Какое максимальное значение может принимать х, чтобы неравенство 600-х> 150 было истинным?

Oreh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!