Какое максимальное значение имеет функция y=-0,5x^2-0,25?

Очень хорошо! Для начала предлагаю наметить план решения данной задачи:
1. Найти вершину параболы.
2. Определить, в каком направлении от вершины направлена ветвь параболы.
3. Определить максимальное значение функции.

Давайте начнем с поиска вершины параболы. Уравнение данной параболы имеет вид: \(y = -0,5x^2 - 0,25\).
Чтобы найти вершину, нам понадобится формула вершины параболы. Она имеет вид: \(x_v = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при переменной \(x\) в квадратичном уравнении.

В данном случае \(a = -0,5\) и \(b = 0\). Подставляя значения в формулу, получаем:
\(x_v = -\frac{0}{2 \cdot (-0,5)} = 0\).

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((0, y_v)\).

Теперь перейдем ко второму пункту плана, чтобы определить направление ветви параболы. Видно, что коэффициент при \(x^2\) равен \(-0,5\), т.е. отрицательный. Это указывает на то, что парабола будет направлена вниз.

Теперь мы можем перейти к третьему пункту плана и найти максимальное значение функции. Максимальное значение будет находиться в вершине параболы, которую мы уже нашли. Подставляя \(x = 0\) в исходное уравнение, получаем:
\(y_v = -0,5 \cdot 0^2 - 0,25 = -0,25\).

Поэтому, максимальное значение функции \(y = -0,5x^2 - 0,25\) равно \(-0,25\).

На самом деле, если вам понятно, что такое вершина параболы и направление ее ветви, можно было найти максимальное значение функции, не решая первые два пункта плана. Так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный, парабола будет направлена вниз и максимальное значение будет находиться в вершине параболы.

Надеюсь, ответ был полезен и доходчив для понимания школьников. Если у вас возникли еще вопросы или нужна еще какая-то помощь, не стесняйтесь задавать!