Какое максимальное значение имеет функция y=-0,5x^2-0,25?

Очень хорошо! Для начала предлагаю наметить план решения данной задачи:
1. Найти вершину параболы.
2. Определить, в каком направлении от вершины направлена ветвь параболы.
3. Определить максимальное значение функции.

Давайте начнем с поиска вершины параболы. Уравнение данной параболы имеет вид: $y=-0,5x^2-0,25$.
Чтобы найти вершину, нам понадобится формула вершины параболы. Она имеет вид: $x_v=-\frac{b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты при переменной $x$ в квадратичном уравнении.

В данном случае $a=-0,5$ и $b=0$. Подставляя значения в формулу, получаем:
$x_v=-\frac{0}{2\cdot (-0,5)}=0$.

Таким образом, вершина параболы находится в точке $(0,y_v)$.

Теперь перейдем ко второму пункту плана, чтобы определить направление ветви параболы. Видно, что коэффициент при $x^2$ равен $-0,5$, т.е. отрицательный. Это указывает на то, что парабола будет направлена вниз.

Теперь мы можем перейти к третьему пункту плана и найти максимальное значение функции. Максимальное значение будет находиться в вершине параболы, которую мы уже нашли. Подставляя $x=0$ в исходное уравнение, получаем:
$y_v=-0,5\cdot 0^2-0,25=-0,25$.

Поэтому, максимальное значение функции $y=-0,5x^2-0,25$ равно $-0,25$.

На самом деле, если вам понятно, что такое вершина параболы и направление ее ветви, можно было найти максимальное значение функции, не решая первые два пункта плана. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный, парабола будет направлена вниз и максимальное значение будет находиться в вершине параболы.

Надеюсь, ответ был полезен и доходчив для понимания школьников. Если у вас возникли еще вопросы или нужна еще какая-то помощь, не стесняйтесь задавать!