Какое максимальное значение достигает выражение 3+4sinx?
Fedor
Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.
Данное выражение: \(3 + 4\sin(x)\), где \(x\) - это переменная угла.
Чтобы найти максимальное значение этого выражения, мы должны знать максимальное значение функции \(\sin(x)\). Но прежде чем продолжить, давайте вспомним, что такое синус.
Синус является тригонометрической функцией, которая отображает отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Значение синуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1.
Теперь, чтобы определить максимальное значение функции \(\sin(x)\), нам нужно знать, на каком угле оно достигается. Максимальное значение синуса равно 1 и достигается, когда угол \(x\) равен 90 градусам или \(\frac{\pi}{2}\) радиан.
Учитывая это и возвращаясь к исходному выражению \(3 + 4\sin(x)\), мы можем заметить, что максимальное значение выражения будет достигаться, когда \(\sin(x) = 1\). Таким образом, максимальное значение этого выражения будет:
\[3 + 4\sin(x) = 3 + 4 \cdot 1 = 3 + 4 = 7.\]
Итак, максимальное значение выражения \(3 + 4\sin(x)\) равно 7.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как мы пришли к данному ответу.
Данное выражение: \(3 + 4\sin(x)\), где \(x\) - это переменная угла.
Чтобы найти максимальное значение этого выражения, мы должны знать максимальное значение функции \(\sin(x)\). Но прежде чем продолжить, давайте вспомним, что такое синус.
Синус является тригонометрической функцией, которая отображает отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Значение синуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1.
Теперь, чтобы определить максимальное значение функции \(\sin(x)\), нам нужно знать, на каком угле оно достигается. Максимальное значение синуса равно 1 и достигается, когда угол \(x\) равен 90 градусам или \(\frac{\pi}{2}\) радиан.
Учитывая это и возвращаясь к исходному выражению \(3 + 4\sin(x)\), мы можем заметить, что максимальное значение выражения будет достигаться, когда \(\sin(x) = 1\). Таким образом, максимальное значение этого выражения будет:
\[3 + 4\sin(x) = 3 + 4 \cdot 1 = 3 + 4 = 7.\]
Итак, максимальное значение выражения \(3 + 4\sin(x)\) равно 7.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как мы пришли к данному ответу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
