Какое максимальное ускорение может получить тело массой 0,1 кг, которое находится в покое на гладкой горизонтальной

Для ответа на ваш вопрос, нам понадобятся законы движения Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит, что тело останется в состоянии покоя или будет двигаться равномерно прямолинейно, если сумма всех внешних сил, действующих на тело, равна нулю. В данном случае, тело находится в покое, значит, общая сила, действующая на него, должна быть равна нулю.

Зная, что на тело действуют две силы, которые направлены перпендикулярно друг другу, мы можем использовать теорему Пифагора для их составляющих.
Допустим, первая сила \(F_1\) направлена по горизонтали, а вторая сила \(F_2\) направлена по вертикали.
Тогда составляющая силы \(F_1\) по горизонтали равна \(F_{1x} = F_1 \cdot \cos(90^\circ) = 0\) Н.
Составляющая силы \(F_2\) по горизонтали равна \(F_{2x} = F_2 \cdot \cos(0^\circ) = F_2\) Н.

Теперь мы можем найти общую горизонтальную составляющую силы, примененной к телу:
\[F_{x} = F_{1x} + F_{2x} = 0 + F_2 = 0.4\) Н.

Следующим шагом мы можем применить второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение тела пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.
Ускорение обозначается буквой \(a\) и связано с силой \(F\) и массой \(m\) следующим уравнением:
\[F = m \cdot a.\]

В данном случае, масса тела равна 0,1 кг. Подставляя данное значение, получаем:
\[0.4 = 0.1 \cdot a.\]

Решая данное уравнение, мы можем найти ускорение \(a\):
\[a = \frac{0.4}{0.1} = 4\) м/с².

Таким образом, максимальное ускорение, которое может получить тело массой 0,1 кг, находящееся в покое на гладкой горизонтальной поверхности при действии двух сил с модулями 0,3 Н и 0,4 Н под углом 90° друг к другу, равно 4 м/с².