Какое максимальное ускорение достигает груз при колебании пружинного маятника, если амплитуда свободных колебаний равна 0,1 метра, масса груза составляет 0,1 килограмма, а жесткость пружины – 10 Н/м?
Луня
Чтобы найти максимальное ускорение груза при колебании пружинного маятника, мы можем использовать закон Гука и применить второй закон Ньютона.
Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[F = -kx\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины (в нашем случае, 10 Н/м), \(x\) - деформация пружины.
Согласно второму закону Ньютона, сила \(F\) также равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\):
\[F = ma\]
Мы можем объединить эти два уравнения:
\[ma = -kx\]
Теперь мы можем найти ускорение \(a\). Для этого нужно разделить обе части уравнения на массу \(m\):
\[a = \frac{{-kx}}{m}\]
В нашем случае масса груза составляет 0,1 килограмма (или 0,1 кг), а амплитуда колебаний \(x\) равна 0,1 метра. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
\[a = \frac{{-(10 \,Н/м) \cdot (0,1 \,м)}}{0,1 \,кг}\]
Проводим вычисления:
\[a = -10 \frac{\,м}{\,с^{2}}\]
Таким образом, максимальное ускорение груза при колебании пружинного маятника равно -10 м/с². Отрицательный знак указывает на то, что ускорение направлено в противоположную сторону относительно начального положения груза.
Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[F = -kx\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины (в нашем случае, 10 Н/м), \(x\) - деформация пружины.
Согласно второму закону Ньютона, сила \(F\) также равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\):
\[F = ma\]
Мы можем объединить эти два уравнения:
\[ma = -kx\]
Теперь мы можем найти ускорение \(a\). Для этого нужно разделить обе части уравнения на массу \(m\):
\[a = \frac{{-kx}}{m}\]
В нашем случае масса груза составляет 0,1 килограмма (или 0,1 кг), а амплитуда колебаний \(x\) равна 0,1 метра. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
\[a = \frac{{-(10 \,Н/м) \cdot (0,1 \,м)}}{0,1 \,кг}\]
Проводим вычисления:
\[a = -10 \frac{\,м}{\,с^{2}}\]
Таким образом, максимальное ускорение груза при колебании пружинного маятника равно -10 м/с². Отрицательный знак указывает на то, что ускорение направлено в противоположную сторону относительно начального положения груза.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
