Какое максимальное напряжение вызывает разрушение круглого бруса диаметром 20 мм при испытании на кручение, если момент разрушения составляет 112 H·м?
Алена_194
Чтобы определить максимальное напряжение, вызывающее разрушение круглого бруса при испытании на кручение, мы можем использовать формулу:
\[T = \frac{{\pi \cdot d^3 \cdot \tau_{max}}}{16}\]
Где:
\(T\) - максимальный момент разрушения
\(d\) - диаметр бруса
\(\tau_{max}\) - максимальное напряжение
Подставляя известные значения, получим:
\(112 \, \text{H} \cdot \text{м} = \frac{{\pi \cdot (20 \, \text{мм})^3 \cdot \tau_{max}}}{16}\)
Для удобства расчетов, преобразуем диаметр бруса в метры:
\(d = 20 \, \text{мм} = 0,02 \, \text{м}\)
Теперь мы можем решить уравнение для \(\tau_{max}\):
\[112 \, \text{H} \cdot \text{м} = \frac{{\pi \cdot (0,02 \, \text{м})^3 \cdot \tau_{max}}}{16}\]
Умножим обе части уравнения на \(\frac{16}{\pi \cdot (0,02 \, \text{м})^3}\):
\[\tau_{max} = \frac{{112 \, \text{H} \cdot \text{м} \cdot 16}}{{\pi \cdot (0,02 \, \text{м})^3}}\]
Вычислим значение выражения справа:
\[\tau_{max} = \frac{{112 \, \text{H} \cdot \text{м} \cdot 16}}{{\pi \cdot 0,02^3 \, \text{м}^3}} \approx 1120000 \, \text{Па}\]
Таким образом, максимальное напряжение, вызывающее разрушение круглого бруса диаметром 20 мм при испытании на кручение, составляет примерно \(1120000 \, \text{Па}\).
\[T = \frac{{\pi \cdot d^3 \cdot \tau_{max}}}{16}\]
Где:
\(T\) - максимальный момент разрушения
\(d\) - диаметр бруса
\(\tau_{max}\) - максимальное напряжение
Подставляя известные значения, получим:
\(112 \, \text{H} \cdot \text{м} = \frac{{\pi \cdot (20 \, \text{мм})^3 \cdot \tau_{max}}}{16}\)
Для удобства расчетов, преобразуем диаметр бруса в метры:
\(d = 20 \, \text{мм} = 0,02 \, \text{м}\)
Теперь мы можем решить уравнение для \(\tau_{max}\):
\[112 \, \text{H} \cdot \text{м} = \frac{{\pi \cdot (0,02 \, \text{м})^3 \cdot \tau_{max}}}{16}\]
Умножим обе части уравнения на \(\frac{16}{\pi \cdot (0,02 \, \text{м})^3}\):
\[\tau_{max} = \frac{{112 \, \text{H} \cdot \text{м} \cdot 16}}{{\pi \cdot (0,02 \, \text{м})^3}}\]
Вычислим значение выражения справа:
\[\tau_{max} = \frac{{112 \, \text{H} \cdot \text{м} \cdot 16}}{{\pi \cdot 0,02^3 \, \text{м}^3}} \approx 1120000 \, \text{Па}\]
Таким образом, максимальное напряжение, вызывающее разрушение круглого бруса диаметром 20 мм при испытании на кручение, составляет примерно \(1120000 \, \text{Па}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
