Какое максимальное напряжение можно измерить вольтметром без использования добавочного сопротивления, если у вольтметра

Чтобы определить максимальное напряжение, которое можно измерить вольтметром без использования дополнительного сопротивления, нужно учесть максимальное напряжение, которое вольтметр может измерить, и его внутренее сопротивление.

Пусть у вольтметра есть собственное сопротивление \(R_v\) величиной 90 кОм. Допустим, вольтметр может измерить максимальное напряжение \(V_{\text{max}}\).

Выразим формулу для максимального напряжения, используя известные величины:

\[V_{\text{max}} = I \times R_v,\]

где \(I\) - ток, проходящий через вольтметр с подключенной к нему цепью.

Подключим вольтметр к исследуемой цепи. Предположим, что в цепи имеется напряжение \(V_{\text{иссл}}\), которое мы хотим измерить. Тогда через вольтметр также пройдет ток \(I\), который определяется по формуле:

\[I = \frac{{V_{\text{иссл}}}}{{R_{\text{сумм}}}},\]

где \(R_{\text{сумм}}\) - суммарное сопротивление цепи, включающее в себя сопротивление вольтметра и других элементов цепи, если они есть.

Подставим формулу для \(I\) в формулу для \(V_{\text{max}}\), чтобы выразить максимальное напряжение:

\[V_{\text{max}} = \frac{{V_{\text{иссл}} \times R_v}}{{R_{\text{сумм}}}}.\]

Теперь, чтобы определить максимальное напряжение без использования дополнительного сопротивления, предположим, что внутреннее сопротивление вольтметра пренебрежимо мало по сравнению с другими сопротивлениями в цепи (то есть \(R_v \approx 0\)). В таком случае формула становится:

\[V_{\text{max}} = V_{\text{иссл}}.\]

Таким образом, максимальное напряжение, которое можно измерить вольтметром без использования дополнительного сопротивления, равно самому напряжению в цепи \(V_{\text{иссл}}\).