Какое максимальное напряжение будет на обкладках конденсатора, какова циклическая частота и период колебаний в контуре

Для решения этой задачи требуется использовать знания о колебательных контурах и реактивных элементах. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Первым шагом необходимо определить, какой тип колебательного контура у нас имеется. В данной задаче речь идет о колебательном контуре, содержащем конденсатор. Это означает, что в контуре присутствуют емкостные и индуктивные элементы.

2. Для начала, давайте найдем циклическую частоту колебаний в контуре. Циклическая частота (\(\omega\)) связана с периодом колебаний (\(T\)) следующим соотношением: \(\omega = \frac{{2\pi}}{{T}}\).

3. В формуле напряжения \(U(t) = U_m \cos (\omega t + \phi)\), где \(U(t)\) - напряжение в конденсаторе в момент времени \(t\), \(U_m\) - максимальное напряжение на конденсаторе, \(\omega\) - циклическая частота, а \(\phi\) - начальная фаза.

4. Сравнивая данную формулу с данными в задаче \(i = 80\cos(20\pi t)\), где \(i\) - переменный ток в контуре, мы можем найти значения \(U_m\) и \(\omega\). Обратите внимание, что в задаче дано значение тока, а не напряжения, поэтому нам необходимо использовать соотношение \(U(t) = \frac{1}{{C}}\int i(t) dt\), где \(C\) - емкость конденсатора.

5. Для нахождения максимального напряжения (\(U_m\)) на конденсаторе воспользуемся формулой \(U_m = \frac{1}{{C}}\int i(t) dt\). В данном случае \(C\) - емкость конденсатора, равная константе.

6. Далее, подставим данное значение \(U_m\) в формулу для напряжения \(U(t)\): \(U(t) = U_m \cos (\omega t + \phi)\).

Таким образом, чтобы решить данную задачу, необходимо найти циклическую частоту (\(\omega\)) и максимальное напряжение на конденсаторе (\(U_m\)), а также период колебаний (\(T\) - обратная величина циклической частоты).