Какое максимальное количество крестиков Сеня и Саша могут разместить на доске

Question

Математика: Какое максимальное количество крестиков Сеня и Саша могут разместить на доске 16×16 в игре крестики-крестики , где запрещено ставить 8 крестиков подряд по вертикали или горизонтали (но разрешено

Solnechnyy_Podryvnik · Accepted Answer

Чтобы получить максимальное количество крестиков на доске 16x16 с условием, что запрещено ставить 8 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, нам потребуется применить стратегию. Давайте разобьем доску на блоки 8х8. Каждый блок будет иметь одинаковое количество крестиков, чтобы избежать постановки 8 крестиков подряд.

В каждом блоке 8х8 Сеня и Саша должны будут разместить по 32 крестика на диагоналях, чтобы получить максимальное количество крестиков. В каждом блоке будет две диагонали: одна слева сверху вниз направо, а другая слева снизу вверх направо. Каждая диагональ будет содержать по 16 крестиков.

Таким образом, максимальное количество крестиков, которое Сеня и Саша могут разместить на доске 16×16 в игре "крестики-крестики", соответствует количеству крестиков в каждом блоке 8х8, умноженному на количество блоков:
\[32 \times \frac{{16 \times 16}}{{8 \times 8}} = 32 \times 4 = 128\]

Итак, Сеня и Саша могут разместить максимально 128 крестиков на доске 16×16 при условии, описанном в задаче.

Какое максимальное количество крестиков Сеня и Саша могут разместить на доске 16×16 в игре крестики-крестики

Solnechnyy_Podryvnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!