Какое максимальное количество гномов может быть на уроке, чтобы все найденные

Question

Математика: Какое максимальное количество гномов может быть на уроке, чтобы все найденные ими числа могли быть различными?

Тигр · Accepted Answer

Чтобы найти максимальное количество гномов на уроке, чтобы все найденные ими числа были различными, нужно рассмотреть ситуацию с наименьшим количеством гномов и постепенно увеличивать это число, чтобы все числа были различными.

Предположим, что у нас есть только один гном на уроке. В этом случае гном сможет найти только одно число.

Теперь добавим еще одного гнома. Возможные числа для каждого гнома - это числа от 1 до 9. Первый гном может найти любое число от 1 до 9. Однако, второй гном не сможет найти ни одно число, так как все числа от 1 до 9 уже найдены первым гномом.

Теперь попробуем добавить третьего гнома. Первый гном может найти любое число от 1 до 9, второй гном может найти только одно число из оставшихся 8, и, наконец, третий гном может найти только одно число из оставшихся 7. Таким образом, имеем максимальное количество гномов равное 3.

Последовательно увеличивая количество гномов, мы будем получать все больше различных чисел, найденных гномами. Когда количество гномов станет равным или больше 10, каждый гном сможет найти по одному числу от 1 до 9, и, кроме того, дополнительное число 0.

Таким образом, максимальное количество гномов на уроке, чтобы все найденные ими числа были различными, равно 10.

Какое максимальное количество гномов может быть на уроке, чтобы все найденные ими числа могли быть различными?

Тигр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!