Какое максимальное число может быть сохранено в ячейке памяти размером 4 байта, где поле для хранения абсолютной

Для решения этой задачи нам потребуется знание о том, как числа представляются в компьютере. Чтобы ответить на вопрос о максимальном числе, которое может быть сохранено в ячейке памяти размером 4 байта, мы должны рассмотреть два фактора: размер ячейки памяти и размер поля для хранения абсолютной величины мантиссы.

Размер ячейки памяти равен 4 байта, и один байт составляет 8 битов. Следовательно, у нас есть 4 * 8 = 32 бита для хранения числа.

Однако, в нашей задаче мы ограничены размером поля для хранения абсолютной величины мантиссы, который равен 20 битам.

Чтобы найти максимальное число, которое может быть сохранено, нам нужно использовать все доступные биты для представления мантиссы. Если все 20 битов используются, мы можем получить максимальное число в двоичной системе счисления, представленное в виде 111...111 (20 единиц).

Теперь мы можем рассчитать это число. Если мы представим мантиссу в десятичной системе счисления, мы получим:

\(111...111_2 = 1 * 2^{19} + 1 * 2^{18} + ... + 1 * 2^1 + 1 * 2^0\)

С помощью формулы для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно упростить это вычисление:

\(1 * 2^{19} + 1 * 2^{18} + ... + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 2^{20} - 1\)

Ответ: Максимальное число, которое может быть сохранено в ячейке памяти размером 4 байта, где поле для хранения абсолютной величины мантиссы составляет 20 битов, равно \(2^{20} - 1\), или 1048575.