Какое максимальное число цветов может быть использовано для кодирования изображения, которое занимает не более

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится информация о размере изображения и принципе его кодирования с использованием цветов.

Размер изображения, которое занимает не более 120 КБайт (или 120 * 1024 байт), составляет:

\[120 \times 1024 = 122880 \text{ байт}\]

Разрешение изображения 1024х600 означает, что изображение имеет 1024 пикселя в ширину и 600 пикселей в высоту.

По стандарту RGB (красный, зеленый, синий) каждый пиксель обычно кодируется с использованием 24 бит, что равно 3 байтам. Три байта включают каждый из трех цветовых каналов и кодируют цвет определенного пикселя.

Теперь мы можем вычислить общее количество пикселей в изображении:

\[1024 \times 600 = 614400\]

Для определения максимального количества цветов, которые могут быть использованы для кодирования изображения, мы должны знать, сколько бит используется для кодирования цвета каждого пикселя. Если используются 24 бита на пиксель, то это означает, что каждый пиксель может иметь \(2^{24}\) различных цветов.

Однако, чтобы общий размер изображения не превышал 120 КБайт, мы должны учесть, что размер каждого пикселя составляет 3 байта. Поэтому максимальное количество уникальных цветов, которое может быть использовано для кодирования изображения, будет равно:

\[\frac{122880}{3} = 40960\]

Таким образом, максимальное число цветов, которые могут быть использованы для кодирования изображения размером 1024х600 и занимающего не более 120 КБайт на жестком диске, составляет 40960.