Какое максимальное целое значение a приведет к положительным абсциссам общих

Question

Математика: Какое максимальное целое значение a приведет к положительным абсциссам общих точек графиков функций f(x)=a/x и g(x)=17/2(x^2

Букашка · Accepted Answer

Давайте начнем с того, чтобы найти общие точки графиков функций f(x) и g(x). Общие точки – это значения x, при которых функции f(x) и g(x) принимают одинаковые значения.

Для этого приравняем функции f(x) и g(x):

\(\frac{a}{x} = \frac{17}{2}x^2\)

Чтобы избавиться от знаменателя дроби, умножим обе части уравнения на \(2x\):

\(2ax = 17x^2\)

Теперь полученное квадратное уравнение можно записать в стандартной форме:

\(17x^2 - 2ax = 0\)

Если мы хотим, чтобы у уравнения были положительные абсциссы общих точек графиков, то у нас должно быть более одной такой точки. Для этого дискриминант \(D\) должен быть больше нуля:

\(D = (-2a)^2 - 4(17)(0) > 0\)

\((-2a)^2 > 0\)

\(4a^2 > 0\)

Уравнение \(4a^2 > 0\) выполняется для любого ненулевого значения \(a\). То есть, если мы возьмем любое целое ненулевое значение \(a\), мы получим положительные абсциссы общих точек графиков функций f(x) и g(x).

Таким образом, максимальное целое значение \(a\), которое приведет к положительным абсциссам общих точек графиков, будет \(a = \pm 1\).

Какое максимальное целое значение a приведет к положительным абсциссам общих точек графиков функций f(x)=a/x

Букашка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!