Какое максимальное целое значение a делает выражение (4y+3 ≠ 65) v

Question

Информатика: Какое максимальное целое значение a делает выражение (4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) истинным для всех положительных целых значений

Tigrenok · Accepted Answer

Чтобы найти максимальное целое значение a, делающее данное выражение истинным для всех положительных значений, нам нужно рассмотреть каждое условие и найти наименьшее значение, удовлетворяющее условиям.

Условие (4y + 3 ≠ 65) означает, что выражение \(4y + 3\) не равно 65. Решим это уравнение относительно y:

\[
4y + 3 \neq 65
\]

Вычитаем 3 из обеих сторон:

\[
4y \neq 62
\]

Делим обе стороны на 4:

\[
y \neq \frac{62}{4}
\]

Упрощаем:

\[
y \neq 15.5
\]

Таким образом, для всех положительных целых значений, y не должно равняться 15.

Условие (x > a) означает, что значение x должно быть больше значения a. Но нам нужно найти максимальное значение a, поэтому предположим, что x равно наибольшему из возможных положительных целых чисел. Возьмем x = 1.

Теперь рассмотрим условие (3y > a). Подставим x = 1 и получим:

\[
3y > a
\]

Заметим, что это условие не зависит от значения x, поэтому нужно найти наибольшее значение a, удовлетворяющее этому условию при любом положительном целом значении y.

Зная, что y не должно равняться 15, выберем y = 14. Тогда:

\[
3 \cdot 14 > a
\]
\[
42 > a
\]

Таким образом, максимальное значение a, которое делает исходное выражение истинным для всех положительных целых значений, будет равно 42.

Ответ: \(a = 42\)

Какое максимальное целое значение a делает выражение (4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) истинным для всех положительных

Tigrenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!