Какое логическое выражение соответствует символу F, который обозначает одно из перечисленных ниже логических выражений

Хорошо, чтобы дать максимально подробный ответ на ваш вопрос, давайте разберемся с задачей step-by-step.

Мы должны определить логическое выражение, которое соответствует символу F в таблице истинности. Здесь имеется фрагмент выражения F, а именно таблица истинности, которую мы должны проанализировать.

Давайте посмотрим на таблицу истинности:

| X | Y | Z | F |

|---|---|---|---|

| 0 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 1 | 0 |

| 0 | 1 | 0 | 0 |

| 0 | 1 | 1 | 1 |

| 1 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 1 | 1 |

| 1 | 1 | 0 | 1 |

| 1 | 1 | 1 | 0 |

Теперь мы должны проанализировать значения F в зависимости от значений X, Y и Z и вывести логическое выражение, которое будет верно для этих значений.

1. Первая строка таблицы истинности:

X = 0, Y = 0, Z = 0, F = 1

Мы видим, что при X = 0, Y = 0 и Z = 0, значение F равно 1.

2. Вторая строка таблицы истинности:

X = 0, Y = 0, Z = 1, F = 0

Значение F равно 0 при X = 0, Y = 0 и Z = 1.

3. Третья строка таблицы истинности:

X = 0, Y = 1, Z = 0, F = 0

Мы видим, что при X = 0, Y = 1 и Z = 0, значение F равно 0.

4. Четвертая строка таблицы истинности:

X = 0, Y = 1, Z = 1, F = 1

Значение F равно 1 при X = 0, Y = 1 и Z = 1.

5. Пятая строка таблицы истинности:

X = 1, Y = 0, Z = 0, F = 1

Мы видим, что при X = 1, Y = 0 и Z = 0, значение F равно 1.

6. Шестая строка таблицы истинности:

X = 1, Y = 0, Z = 1, F = 1

Значение F равно 1 при X = 1, Y = 0 и Z = 1.

7. Седьмая строка таблицы истинности:

X = 1, Y = 1, Z = 0, F = 1

Мы видим, что при X = 1, Y = 1 и Z = 0, значение F равно 1.

8. Восьмая строка таблицы истинности:

X = 1, Y = 1, Z = 1, F = 0

Значение F равно 0 при X = 1, Y = 1 и Z = 1.

Исходя из таблицы истинности, мы можем сформировать логическое выражение F следующим образом:

\[ F = (\neg X \land \neg Y \land \neg Z) \lor (\neg X \land Y \land Z) \lor (X \land Y \land \neg Z) \lor (X \land Y \land Z)\]

Таким образом, логическое выражение, соответствующее символу F в таблице истинности, является:

\[ F = (\neg X \land \neg Y \land \neg Z) \lor (\neg X \land Y \land Z) \lor (X \land Y \land \neg Z) \lor (X \land Y \land Z)\]

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как мы пришли к этому логическому выражению. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.