Какое логическое выражение соответствует данной таблице истинности?

Хорошо, чтобы найти логическое выражение, соответствующее данной таблице истинности, нам необходимо проанализировать каждую строку таблицы. Для этого мы рассмотрим значения каждой переменной в каждой строке и определим, когда логическое выражение будет истинным, а когда ложным.

Давайте рассмотрим следующую таблицу истинности:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
P & Q & R & S & \text{Выражение} \\
\hline
\text{И} & \text{И} & \text{Л} & \text{И} & \text{И} \\
\text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{Л} \\
\text{И} & \text{Л} & \text{И} & \text{Л} & \text{Л} \\
\text{Л} & \text{Л} & \text{Л} & \text{И} & \text{Л} \\
\hline
\end{array}
\]

В первой строке у нас четыре переменные: P, Q, R и S. В столбце "Выражение" указан результат сравнения этих переменных в соответствии с заданной таблицей истинности. Отметим, что в первой строке истинными являются значения P и Q, ложными являются значения R и S, а результат выражения также является истинным.

Теперь проанализируем остальные строки таблицы истинности. Мы видим, что во второй строке все значения переменных являются ложными. Поэтому результат выражения также является ложным.

В третьей строке значение P истинно, значение Q ложно, значения R и S истинны. Значит, выражение будет ложным.

Наконец, в четвертой строке значение P ложно, значения Q, R и S истинны. Поэтому результат выражения снова будет ложным.

Исходя из этого анализа, мы можем составить логическое выражение, которое соответствует данной таблице истинности. Оно будет выглядеть следующим образом:

\[
(P \land Q \land \neg R \land S)
\]

Здесь символ "\land" обозначает логическую операцию "и" (логическое умножение), а символ "\neg" обозначает отрицание (логическое отрицание). Таким образом, выражение "(P \land Q \land \neg R \land S)" будет истинным только в тех случаях, когда значения переменных P, Q, R и S соответствуют заданной таблице истинности.