Какое количество воды необходимо добавить к 1.5 тоннам 20 олеума, чтобы получить раствор с 98% содержанием серной

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что нам дано в задаче:
- Масса олеума: 1.5 тонны (1500 кг)
- Содержание серной кислоты: 20%
- Требуемое содержание серной кислоты в растворе: 98%

2. Представим, что мы добавляем \(x\) килограммов воды к олеуму. Тогда общая масса раствора (олеум + вода) будет равна \(1500 + x\) килограммов.

3. Затем мы можем выразить содержание серной кислоты в растворе в виде доли от общей массы раствора:
\[
\text{Доля серной кислоты в растворе} = \frac{\text{Масса серной кислоты}}{\text{Общая масса раствора}}
\]

4. В начале задачи содержание серной кислоты в олеуме составляло 20%. Это означает, что масса серной кислоты в олеуме равна \(0.2 \times 1500 = 300\) килограммов.

5. Решим уравнение для требуемого содержания серной кислоты в растворе:
\[
\frac{300}{1500 + x} = 0.98
\]

6. Решим это уравнение для неизвестной \(x\).

Сначала уберем знаменатель, умножив обе стороны уравнения на \((1500 + x)\):
\[
300 = 0.98(1500 + x)
\]

Раскроем скобки:
\[
300 = 1470 + 0.98x
\]

Теперь вычтем 1470 из обеих сторон:
\[
0.98x = 300 - 1470
\]

Упростим:
\[
0.98x = -1170
\]

И поделим обе стороны на 0.98:
\[
x = \frac{-1170}{0.98}
\]

Рассчитаем \(x\):
\[
x \approx -1193.88
\]

7. В задаче нам нужно добавить положительное количество воды, поэтому мы не можем взять отрицательное значение. Значит, нам нужно добавить около 1193.88 килограммов воды.

Ответ: Чтобы получить раствор с 98% содержанием серной кислоты, необходимо добавить около 1193.88 килограммов воды к 1.5 тоннам 20 олеума.