Какое количество водорода содержится в полном цилиндре, если его объем составляет 4 ∙ 10^4 см3, давление равно

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое называется уравнением Клапейрона.

Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:
\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа, измеряемая в Кельвинах

Переформулируем уравнение для нашей задачи:
\[P_1V_1 = n_1RT_1\] - уравнение для первого цилиндра
\[P_2V_2 = n_2RT_2\] - уравнение для второго цилиндра
\[P_{\text{полн}}V_{\text{полн}} = n_{\text{полн}}RT_{\text{полн}}\] - уравнение для полного цилиндра

Мы знаем значения для первого цилиндра:
\(P_1 = 1.85 \times 10^5\) Па
\(V_1 = 7.24 \times 10^3\) см³
\(T_1 = 290\) К

Также нам даны значения для полного цилиндра:
\(P_{\text{полн}} = 2.5 \times 10^7\) Па
\(V_{\text{полн}} = 4 \times 10^4\) см³
\(T_{\text{полн}} = 290\) К

Мы также знаем, что количество заполненных цилиндров водородом также интересует, обозначим его за \(n_{\text{полн}}\).

Теперь мы можем решить систему уравнений. Разделим второе уравнение на первое, чтобы исключить R из уравнений:
\[\frac{P_{\text{полн}} V_{\text{полн}}}{P_1 V_1} = \frac{n_{\text{полн}}RT_{\text{полн}}}{n_1RT_1}\]
\[\frac{2.5 \times 10^7 \times 4 \times 10^4}{1.85 \times 10^5 \times 7.24 \times 10^3} = \frac{n_{\text{полн}}}{1}\]

Теперь найдем \(n_{\text{полн}}\):
\[n_{\text{полн}} = \frac{2.5 \times 10^7 \times 4 \times 10^4}{1.85 \times 10^5 \times 7.24 \times 10^3} \approx 17\]

Итак, в полном цилиндре содержится примерно 17 заполненных цилиндров водородом.

Однако, в задаче нам интересует количество водорода, а не количество заполненных цилиндров. Так как каждый заполненный цилиндр содержит водород под давлением 1.85 x 10^5 Па и объемом 7.24 x 10^3 см³, мы можем умножить количество заполненных цилиндров на объем одного цилиндра, чтобы получить общий объем водорода.

Объем одного цилиндра водорода:
\[V_{\text{водород}} = V_1 = 7.24 \times 10^3 \, \text{см³}\]

Тогда общий объем водорода:
\[V_{\text{полн}} = V_{\text{водород}} \times n_{\text{полн}} = 7.24 \times 10^3 \, \text{см³} \times 17 \approx 1.23 \times 10^5 \, \text{см³}\]

Таким образом, в полном цилиндре содержится примерно 1.23 x 10^5 см³ водорода.