Электрондың 2 мТл магнит өрісінде 107 м/с жылдамдығымен ұшуынен кейінгі айналу периоды не болады?

Шынайы жауапта, электрондың 2 мТл магнит өрісінде 107 м/с жылдамдығымен ұшуының кейінгі айналу периодын табу үшін ашықтауларды пайдалансаңыз. Айналу периодының формулаға негізделгендері:

\[T = \frac{2\pi}{\omega}\]

және

\[\omega = \frac{v}{r}\]

айналу периодыны анықтау үшін, бізге векторлар жайлы білу керек. Электрон үшін v векторы айналып тұр, бірақ арабері бар.

Айналу периодыны табу үшін, бізге кейбір деректердер қажет болады. Осы деректерлерды қалай жасауға болатындығын көрсетеміз.

1. Электронның зертханасындағы магнит өрісі \(B = 2 \ мТл\) берілген.
2. Электрондың жылдамдығы \(v = 107 \ м/с\) дан берілген.

Орындау кезінде өзіміз азмысты формулаға көмектесеміз. Енгізілген деректерлер мен табыстарды көрсеткенде,

\[\omega = \frac{v}{r} = \frac{v}{B}\]

осын тез көрсетеміз.

Алдағы формула бізге магнит өрісіне байланысты \(r\) параметрін табатын еді. Осыны табу үшін, біз қазіргі дерекшелік таңбасын пайдаланамыз:

\[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\]

Бізге берілген деректерлер: \(v = 107 \ м/с\), \(B = 2 \ мТл\), \(q = 1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл\), \(m = 9,1 \cdot 10^{-31} \ кг\).

Әзірлеу үшін деректерлерді орнатамыз:

\[r = \frac{(9.1 \cdot 10^{-31} \ кг)(107 \ м/с)}{(1.6 \cdot 10^{-19} \ Кл)(2 \ мТл)}\]

Уақытқа методикастан шығарымыз:

\[r \approx 3.5 \cdot 10^{-3} \ м\]

Келесі жолымыз, \(r\) ны \( \omega \)-ге енгізу дегенде:

\[\omega = \frac{v}{r} = \frac{107 \ м/с}{3.5 \cdot 10^{-3} \ м} \approx 3.06 \cdot 10^4 \ с^{-1}\]

Одан кейін, айналу периодын табу үшін:

\[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{3.06 \cdot 10^4 \ с^{-1}}\]

Негізгі параметрлерді орындайымыз:

\[T \approx 2.06 \cdot 10^{-5} \ с\]

Алайда біз саны белгілі өңдееміз үшін алдынғы демектемені орындағанда, табыс:

\[T \approx 2 \cdot 10^{-5} \ с\]

Белгілер каталогына сайын заңдар қойылу ықпалы жатады, сондықтан айналу периодыны \(\approx 2 \cdot 10^{-5} \ с\) қалпында жауаптырудың дұрыстығына көз жеткіземіз.