Какое количество уток было изначально на каждом озере, если на первом озере осталось в 7 раз меньше уток

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество уток на втором озере, а \(y\) - количество уток на первом озере.

Условие задачи говорит нам, что количество уток на первом озере в 7 раз меньше, чем на втором, после вылета 29 уток с первого озера и 11 уток со второго озера.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Количество уток на первом озере в 7 раз меньше количества уток на втором озере: \(y = \frac{1}{7}x\)

2. После вылета уток с каждого озера, на первом озере осталось \(y - 29\) уток, а на втором - \(x - 11\) уток.

Теперь, зная эти два уравнения, мы можем найти значения \(x\) и \(y\). Решим систему уравнений:

Сначала, заменим \(y\) вторым уравнением на \(\frac{1}{7}x\):

\(\frac{1}{7}x - 29 = x - 11\)

Умножим оба выражения на 7, чтобы устранить дробь:

\(x - 203 = 7x - 77\)

Теперь, перенесем все члены с \(x\) в одну сторону и все числа в другую:

\(203 - 77 = 7x - x\)

Сложим числа и \(x\) вместе:

\(126 = 6x\)

Делаем обоим сторонам уравнения деление на 6:

\(x = \frac{126}{6} = 21\)

Таким образом, количество уток на втором озере (\(x\)) равно 21.

Теперь, заменяем \(x\) в первом уравнении:

\(y = \frac{1}{7} \cdot 21 = 3\)

Значит, количество уток на первом озере (\(y\)) равно 3.

Итак, изначально на первом озере было 3 утки, а на втором - 21 утка.

Теперь перейдем к вашей работе. Пожалуйста, предоставьте мне текст или инструкции своего задания, и я с удовольствием помогу вам в выполнении.