Какое количество сантиметров нужно добавить к длине стенда размером 120 х 50 (см), чтобы в нём можно было разместить

Для решения этой задачи, мы должны сначала вычислить общую площадь всех работ и стенда, а затем выяснить, сколько сантиметров не хватает на стенде для размещения всех работ.

Шаг 1: Вычисление площади одной работы
Площадь одной работы можно вычислить, умножив ее длину на ширину:
Площадь работы = 25 см × 15 см = 375 см²

Шаг 2: Вычисление площади стенда
Стенд имеет размеры 120 см × 50 см, поэтому его площадь равна:
Площадь стенда = 120 см × 50 см = 6000 см²

Шаг 3: Вычисление общей площади всех работ
У нас есть 5 работ, и каждая работа имеет площадь 375 см². Чтобы узнать общую площадь всех работ, умножим площадь одной работы на количество работ:
Общая площадь всех работ = 375 см² × 5 = 1875 см²

Шаг 4: Определение необходимой дополнительной площади для размещения всех работ
Чтобы выяснить, сколько сантиметров не хватает на стенде, вычтем общую площадь всех работ из площади стенда:
Необходимая дополнительная площадь = Площадь стенда - Общая площадь всех работ
Необходимая дополнительная площадь = 6000 см² - 1875 см² = 4125 см²

Шаг 5: Перевод площади в сантиметры
Так как мы ищем количество сантиметров, то площадь в квадратных сантиметрах, то необходимо перевести 4125 см² в сантиметры. Мы знаем, что сторона квадрата равна квадратному корню из его площади. Таким образом, мы найдем количество сантиметров, необходимых для размещения всех работ на стенде:
Сторона квадрата = \(\sqrt{4125 \, \text{см}^2}\)
Сторона квадрата ≈ 64 см (округлив до ближайшего целого числа)

Итак, чтобы разместить все 5 работ на стенде, необходимо добавить примерно 64 сантиметра к длине стенда. Ответ: 64.