Какое количество роз срезали в ботаническом саду, если после отправки в три магазина осталось 600 штук для оформления

Давайте решим эту математическую задачу пошагово. Предположим, что общее количество срезанных роз в ботаническом саду составляет \(x\) штук.

1. Сначала мы отправляем \(3/7\) от общего количества срезанных роз в первый магазин. Это значит, что количество роз, отправленных в первый магазин, составляет \(\frac{3}{7}x\) (так как \(\frac{3}{7}\) - это доля отправленных роз).

2. Затем мы отправляем \(14/15\) от того количества роз, которое отправили в первый магазин, во второй магазин. Чтобы вычислить это количество, мы умножаем количество роз, отправленных в первый магазин, на \(\frac{14}{15}\). Итак, количество роз, отправленных во второй магазин, составляет \(\frac{14}{15} \cdot \frac{3}{7}x\) (так как это доля отправленных во второй магазин роз).

3. Наконец, мы отправляем четверть от количества роз, которое отправили во второй магазин, в третий магазин. Чтобы вычислить это количество, мы умножаем количество роз, отправленных во второй магазин, на \(\frac{1}{4}\). Итак, количество роз, отправленных в третий магазин, составляет \(\frac{1}{4} \cdot \left(\frac{14}{15} \cdot \frac{3}{7}x\right)\) (так как это доля отправленных в третий магазин роз).

Теперь у нас есть информация о количестве роз, отправленных в каждый магазин. Чтобы найти количество роз, которое осталось для оформления выставки цветов, нам нужно вычесть сумму количества роз, отправленных во всех магазинах, из общего количества срезанных роз.

Общее количество роз, отправленных во всех магазины, равно сумме количества роз, отправленных в каждый магазин. Таким образом, общее количество роз, отправленных во всех магазины, составляет:

\[\frac{3}{7}x + \frac{14}{15} \cdot \frac{3}{7}x + \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{14}{15} \cdot \frac{3}{7}x\right)\]

Чтобы найти количество роз, которое осталось для оформления выставки цветов, вычитаем это число из общего количества срезанных роз:

\[x - \left(\frac{3}{7}x + \frac{14}{15} \cdot \frac{3}{7}x + \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{14}{15} \cdot \frac{3}{7}x\right)\right)\]

После упрощения этого выражения мы получим оставшееся количество роз.