Какое количество ребер содержит граф с 5 вершинами, где степени вершин равны

Question

Математика: Какое количество ребер содержит граф с 5 вершинами, где степени вершин равны 1, 2, 3, 1

Магия_Реки · Accepted Answer

Чтобы найти количество ребер в графе, нам нужно учесть степень каждой вершины. В данной задаче у нас есть 5 вершин со степенями, равными 1, 2, 3, и 1 соответственно.

Мы можем использовать формулу связи между степенью вершины и количеством ребер:

\[\text{{Количество ребер}} = \frac{{1 \cdot \text{{степень вершины 1}} + 2 \cdot \text{{степень вершины 2}} + 3 \cdot \text{{степень вершины 3}} + 1 \cdot \text{{степень вершины 4}}}}{{2}}\]

Заменим значения степеней вершин:

\[\text{{Количество ребер}} = \frac{{1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 1 \cdot 1}}{{2}}\]
\[\text{{Количество ребер}} = \frac{{1 + 4 + 9 + 1}}{{2}}\]
\[\text{{Количество ребер}} = \frac{{15}}{{2}}\]
\[\text{{Количество ребер}} = 7.5\]

Так как количество ребер должно быть целым числом, мы не можем иметь 7.5 ребра. Поэтому нам нужно округлить это число до ближайшего целого числа. В данном случае, ближайшее целое к 7.5, это 8.

Таким образом, граф с 5 вершинами, где степени вершин равны 1, 2, 3, 1 содержит 8 ребер.

Какое количество ребер содержит граф с 5 вершинами, где степени вершин равны 1, 2, 3, 1

Магия_Реки

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!