Какое количество растений одуванчиков Екатерина насчитала на своем приусадебном

Question

Математика: Какое количество растений одуванчиков Екатерина насчитала на своем приусадебном участке за 8 лет, если каждый год количество этих растений увеличивалось в 2 раза по сравнению с предыдущим годом

Sladkaya_Babushka · Accepted Answer

Давайте начнем с определения переменных. Пусть

x

будет количеством одуванчиков на первый год наблюдений, так как у нас нет информации о начальном количестве.

Условие задачи говорит нам, что каждый год количество одуванчиков увеличивается в 2 раза по сравнению с предыдущим годом. Таким образом, на второй год у нас будет

2 x

одуванчиков, на третий год -

2 \cdot 2 x = 2^{2} x

, и так далее. Мы можем установить общую формулу для количества одуванчиков через

n

лет:

Количество одуванчиков через n лет = 2^{n} \cdot x

Согласно условию задачи, на восьмой год было насчитано на 640 растений одуванчиков больше, чем на седьмой год. Мы можем записать это в виде уравнения:

2^{7} x + 640 = 2^{8} x

Теперь давайте решим это уравнение для определения значения

x

. Распишем уравнение пошагово:

128 x + 640 = 256 x

Вычтем

128 x

из обеих частей уравнения:

640 = 128 x

Теперь разделим обе части на

128

:

\frac{640}{128} = x

Посчитаем:

x = 5

Таким образом, у нас было 5 одуванчиков в первый год наблюдений Екатерины. Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения итогового количества одуванчиков через 8 лет:

Количество одуванчиков через 8 лет = 2^{8} \cdot 5

Вычислим:

Количество одуванчиков через 8 лет = 256 \cdot 5 = 1280

Значит, Екатерина насчитала 1280 одуванчиков на своем приусадебном участке за 8 лет.

Какое количество растений одуванчиков Екатерина насчитала на своем приусадебном участке за 8 лет, если каждый

Sladkaya_Babushka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!