Какое количество работы выполнил гелий с массой 0,4 кг при изобарном нагреве на 30 °C? Варианты: А) 5 кДж Б) 10

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в кельвинах.

В данной задаче газ (гелий) находится в изобарном процессе, то есть давление остается постоянным. Мы ищем количество работы, выполненной газом, что обозначается как \( W \).

Работа, выполненная газом, можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ W = P(V_2 - V_1) \]

где P - давление газа, \( V_1 \) и \( V_2 \) - начальный и конечный объемы газа.

В задаче известны масса гелия (\( m = 0,4 \) кг), температурный прирост (\( \Delta T = 30 \) °C) и требуется определить количество работы, выполненной гелием.

Чтобы решить задачу, нужно перейти от массы гелия к количеству вещества газа (\( n \)) и вычислить начальный и конечный объемы.

Для этого понадобится использовать следующие формулы:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \( M \) - молярная масса гелия. Молярная масса гелия \( M = 4 \) г/моль.

Теперь мы можем вычислить количество вещества газа:

\[ n = \frac{0,4}{4} = 0,1 \] моль

Затем нужно вычислить начальный и конечный объемы. Поскольку у нас изобарный процесс, давление газа остается постоянным, и мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ V_1 = \frac{nRT_1}{P} \]
\[ V_2 = \frac{nRT_2}{P} \]

где \( T_1 \) - начальная температура, \( T_2 \) - конечная температура.

Переведем температуры в кельвины:

\( T_1 = 273 + 30 = 303 \) K
\( T_2 = 273 + 30 + 30 = 333 \) K

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, найдем \( V_1 \) и \( V_2 \):

\[ V_1 = \frac{0,1 \cdot 8,31 \cdot 303}{P} \]
\[ V_2 = \frac{0,1 \cdot 8,31 \cdot 333}{P} \]

Подставив числовые значения, получаем:

\[ V_1 = \frac{0,1 \cdot 8,31 \cdot 303}{P} = 25,093 \] л
\[ V_2 = \frac{0,1 \cdot 8,31 \cdot 333}{P} = 27,637 \] л

Теперь, когда у нас есть начальный и конечный объемы, мы можем найти количество работы:

\[ W = P(V_2 - V_1) \]

Подставим числовые значения:

\[ W = P(27,637 - 25,093) \]

Однако, в задаче никак не указано значение давления газа, поэтому мы не можем точно определить значение работы. Как только значение давления будет известно, мы сможем найти искомое количество работы.

Надеюсь, что эта подробная и обоснованная информация помогла вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.