Какое количество рабочих было в каждой из двух бригад, если при строительстве дороги участвовали две бригады

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество рабочих в первой бригаде будет обозначено буквой \(x\), а во второй бригаде - буквой \(y\).

Из условия задачи известно, что количество рабочих в первой бригаде составляет 64% от общего количества рабочих в обоих бригадах. Это можно записать уравнением:

\[x = 0.64 \cdot (x + y)\]

Также известно, что в первой бригаде на 7 человек больше рабочих, чем во второй бригаде:

\[x = y + 7\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее:

1) Заменим \(x\) во втором уравнении на его значение из первого уравнения:
\[0.64 \cdot (x + y) = y + 7\]

2) Раскроем скобки:
\[0.64 \cdot x + 0.64 \cdot y = y + 7\]

3) Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону уравнения:
\[0.64 \cdot x - y = 7\]

4) Заменим значение \(x\) из первого уравнения:
\[0.64 \cdot (0.64 \cdot (x + y)) - y = 7\]

5) Упростим выражение в скобках:
\[0.64^2 \cdot x + 0.64^2 \cdot y - y = 7\]

6) Перенесем члены с \(y\) на одну сторону уравнения:
\[0.64^2 \cdot x + 0.64^2 \cdot y - y - 7 = 0\]

7) Заменим \(0.64^2\) на приближенное значение:
\[0.4096 \cdot x + 0.4096 \cdot y - y - 7 = 0\]

8) Соберем члены с переменными:
\[0.4096 \cdot x - 0.5904 \cdot y - 7 = 0\]

Таким образом, мы получили систему уравнений:
\[\begin{cases} 0.64 \cdot x = y + 7 \\ 0.4096 \cdot x - 0.5904 \cdot y - 7 = 0 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений.