Какое количество пятизначных чисел имеют произведение последних двух цифр, равное 8? Предоставьте решение

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные значения последних двух цифр пятизначного числа и посмотрим, сколько из них дают произведение, равное 8.

Последние две цифры могут быть: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Сейчас мы можем проанализировать каждое число и проверить, является ли произведение его последних двух цифр равным 8.

Давайте начнем:

00: \(0 \times 0 = 0\). Не подходит.

01: \(0 \times 1 = 0\). Не подходит.

02: \(0 \times 2 = 0\). Не подходит.

03: \(0 \times 3 = 0\). Не подходит.

04: \(0 \times 4 = 0\). Не подходит.

05: \(0 \times 5 = 0\). Не подходит.

06: \(0 \times 6 = 0\). Не подходит.

07: \(0 \times 7 = 0\). Не подходит.

08: \(0 \times 8 = 0\). Не подходит.

09: \(0 \times 9 = 0\). Не подходит.

10: \(1 \times 0 = 0\). Не подходит.

11: \(1 \times 1 = 1\). Не подходит.

12: \(1 \times 2 = 2\). Не подходит.

13: \(1 \times 3 = 3\). Не подходит.

14: \(1 \times 4 = 4\). Не подходит.

15: \(1 \times 5 = 5\). Не подходит.

16: \(1 \times 6 = 6\). Не подходит.

17: \(1 \times 7 = 7\). Не подходит.

18: \(1 \times 8 = 8\). Подходит.

19: \(1 \times 9 = 9\). Не подходит.

…

Здесь мы видим, что только одно число имеет произведение последних двух цифр, равное 8. Это число 18.

Таким образом, ответ на задачу составляет лишь одно пятизначное число с произведением последних двух цифр, равным 8.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!