Какое количество преподавателей необходимо для сопровождения учащихся лицея в рождественскую экскурсию на поезде?

Для решения данной задачи, нам нужно узнать количество учащихся каждого класса, чтобы определить, сколько купе нужно забронировать для каждого класса. Затем мы сможем вычислить количество купе, необходимых для сопровождения каждого класса.

Пусть \(x\) - количество купе для семиклассников, \(y\) - количество купе для восьмиклассников и \(z\) - количество купе для девятиклассников.

Из условия задачи, мы знаем, что каждый взрослый может справиться со следующим количеством купе:
- 3 купе семиклассников
- 2 купе восьмиклассников
- 1 купе девятиклассников

Нам нужно определить, какое количество взрослых нужно для каждой категории учащихся. Мы можем записать это в виде следующей системы уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + z &= A \\
x + y + z &= B \\
\end{align*}
\]

Где \(A\) - общее количество взрослых и \(B\) - общее количество купе, которое нам нужно забронировать для учащихся всех классов.

Из соотношения, что одно купе может вместить 7 семиклассников, 8 восьмиклассников или 9 девятиклассников, мы можем записать следующее уравнение:

\[
7x + 8y + 9z = C
\]

Где \(C\) - общее количество мест, которое необходимо забронировать для учащихся всех классов.

Теперь мы имеем систему из трех уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + z &= A \\
x + y + z &= B \\
7x + 8y + 9z &= C \\
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений для нахождения \(x\), \(y\) и \(z\).

Вводные данные представлены в виде отдельных чисел, поэтому нам нужно заменить \(A\), \(B\) и \(C\) соответствующими значениями.

После нахождения \(x\), \(y\) и \(z\), мы сможем определить общее количество купе и общее количество мест, которые нужно забронировать для учащихся и взрослых.