Какое количество поваренной соли необходимо растворить в 100 г воды, чтобы получить раствор с массой

Концентрацию раствора можно определить, используя формулу:

\[Концентрация = \frac{Масса\ соли}{Объем\ раствора}\]

Для решения задачи нужно учесть, что в раствор должен быть растворен всего относительно маленький объем поваренной соли, и растворитель - вода, также имеет массу. Поэтому нам нужно использовать массу только воды при вычислении концентрации раствора.

Поскольку задача требует растворить поваренную соль в 100 г воды, нам нужно найти массу соли, которая будет в этом растворе.

Допустим, мы обозначим массу поваренной соли как \(х\) грамм. Тогда общая масса раствора будет равна сумме массы соли и массы воды:

\(Масса\ раствора = Масса\ соли + Масса\ воды\)

Мы знаем, что масса воды составляет 100 г. Поэтому у нас есть уравнение:

\(Масса\ раствора = х\ г + 100\ г\)

Теперь, чтобы растворить эту соль в воде и получить раствор с определенной концентрацией, нам нужно следить за отношением массы соли к массе раствора. Допустим, мы хотим получить раствор с концентрацией \(с\) (в граммах соли на 1 грамм раствора).

Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\(Концентрация = \frac{Масса\ соли}{Масса\ раствора}\)

Подставим значения, которые у нас есть:

\(с = \frac{х\ г}{х\ г + 100\ г}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(х\). Умножим оба выражения на \((х\ г + 100\ г)\):

\(с \cdot (х\ г + 100\ г) = х\ г\)

Раскроем скобки:

\(с \cdot х\ г + 100с\ г = х\ г\)

Перенесем все \(х\ г\) на одну сторону уравнения:

\(с \cdot х\ г - х\ г = -100с\ г\)

Сгруппируем \(х\ г\) в левой части:

\((с - 1) \cdot х\ г = -100с\ г\)

Теперь разделим обе части уравнения на \((с - 1)\):

\(х\ г = \frac{-100с\ г}{с - 1}\)

Таким образом, мы получили выражение для массы поваренной соли (\(х\ г\)), необходимой для растворения в 100 г воды, чтобы получить раствор с концентрацией \(с\).

Пожалуйста, обратите внимание, что значение \(с\) должно быть отличным от 1, так как в противном случае уравнение станет неопределенным или несостоятельным.